위에서, 엔진에 의해 발생된 모멘트가 메커니즘의 저항 모멘트와 같고 구동 속도가 일정할 때 정상 상태에서 전기 드라이브의 작동 조건이 고려되었습니다. 그러나 많은 경우 드라이브가 가속 또는 감속한 다음 모터가 과도 모드에서 극복해야 하는 관성력 또는 관성 모멘트가 있습니다. 이런 식으로, 과도기 체제전기 드라이브는 속도, 토크 및 전류가 변할 때 한 정상 상태에서 다른 정상 상태로 전환하는 동안 작동 모드라고 합니다.

전기 드라이브에서 과도 현상이 발생하는 이유는 생산 공정과 관련된 부하의 변화 또는 전기 드라이브를 제어할 때(예: 시동, 제동, 회전 방향 변경 등) 전기 드라이브에 미치는 영향입니다. 드라이브는 사고 또는 정상적인 전원 공급 조건의 중단(예: 주 전압 또는 주파수의 변화, 전압 불균형 등)의 결과로도 발생할 수 있습니다.

전기 드라이브의 운동 방정식은 과도 상태에서 작용하는 모든 힘과 모멘트를 고려해야 합니다.

병진 운동에서 구동력은 항상 기계의 항력과 속도 변화에 따라 발생하는 관성력에 의해 균형을 이룹니다. 물체의 질량이 킬로그램으로 표시되고 속도가 초당 미터로 표시되면 작업 기계에 작용하는 다른 힘과 마찬가지로 관성력은 뉴턴(kg·m·s -2)으로 측정됩니다.

위의 내용에 따라 병진 운동에서 힘의 균형에 대한 방정식은 다음과 같이 작성됩니다.

. (2.14)

유사하게, 회전 운동(구동 방정식)에 대한 모멘트 평형 방정식 Nm은 다음과 같습니다.

. (2.15)

방정식(2.15)은 엔진에 의해 발생된 토크가 샤프트의 저항 모멘트와 관성 또는 동적 모멘트에 의해 균형을 이룬다는 것을 보여줍니다. (2.14)와 (2.15)에서 본체의 질량과 그에 따른 드라이브의 관성 모멘트가 일정하다고 가정하며, 이는 상당수의 생산 메커니즘에 적용됩니다. 분석(2.15)은 다음을 보여줍니다.

1) 에 , 즉, 드라이브의 가속이 있습니다.

2) 언제 , 즉. 드라이브의 감속이 있습니다(드라이브의 감속도 모터 토크의 음수 값을 가질 수 있음이 분명합니다).

3) 언제 , 이 경우 드라이브는 정상 상태로 실행됩니다.

작동 중 모터에 의해 발생된 토크는 드라이브 이동 방향으로 향하는 경우 양의 값으로 간주됩니다. 움직임과 반대 방향으로 향하면 음수로 간주됩니다. , 앞의 마이너스 기호는 저항 모멘트의 제동 효과를 나타내며 절삭력, 마찰 손실, 하중 리프팅, 스프링 압축 등에 해당하는 저항 모멘트의 제동 효과를 속도의 양수 기호로 나타냅니다.

부하를 낮추거나 스프링을 풀거나 확장할 때 더하기 기호가 앞에 표시됩니다. 이 경우 저항 모멘트가 드라이브의 회전에 도움이 되기 때문입니다.

관성(동적) 모멘트(토크 방정식의 오른쪽)은 드라이브 속도가 변할 때 과도 상태 동안에만 나타납니다. 드라이브를 가속할 때는 이 순간이 움직임을 방해하고, 제동할 때는 움직임을 유지합니다. 값과 부호 모두에서 관성 모멘트는 엔진 모멘트와 저항 모멘트의 대수적 합에 의해 결정됩니다.

모멘트의 표시에 대해 말한 것을 고려하면 공식 (2.15)는 저항의 반응성 모멘트(또는 저항의 잠재적인 제동 모멘트)가 있는 모터 모드에서 엔진의 작동에 해당합니다. 일반적으로 드라이브 모션 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

. (2.16)

(2.16)의 모멘트 값 앞의 기호 선택은 엔진 작동 모드와 저항 모멘트의 특성에 따라 다릅니다.

전기 드라이브의 기본 운동 방정식은 모터의 전자기 토크, 통계적 토크, 적분 모멘트 및 모터 샤프트의 속도를 연결합니다.

식의 왼쪽에 쓰여진 차이점은 동적 모멘트입니다.

동적 토크가 0이 아닌 경우 드라이브는 동적 모드로 작동합니다. 속도의 변화가 있습니다.

만약에 또는 그러면 드라이브가 정적(즉, 설치된) 작동 모드에 있습니다.

기계적 전송 손실. 전송 효율

전송 시 에너지(전력) 손실은 두 가지 방식으로 고려됩니다.

1) 대략적인, 즉 효율성의 도움으로 2) 세련된, 즉. 손실 구성 요소의 직접 계산. 이러한 방법을 고려해 보겠습니다.

A. 효율성을 사용하여 전송 손실을 설명합니다.

기계전기 드라이브(그림 1.17)는 각속도 w와 모멘트 M을 갖는 전기 모터 ED의 회전자, 효율 h p를 갖는 PM 전달 메커니즘 및 비율 j 및 MI의 액츄에이터, 샤프트에 모멘트 M m 및 샤프트 속도 w m이 적용됩니다. 모터 작동 모드의 경우 에너지 보존 법칙에 따라 평등을 쓸 수 있습니다.

,
, 어디 ,

- 메커니즘의 모멘트가 모터 샤프트로 감소합니다.

제동 모드의 경우 다음과 같은 평등을 갖습니다.

,
,

그러나 효율은 변속기의 일정하고 가변적인 손실에 따라 가변적입니다. 모터 모드에 대한 변속기의 토크 손실 결정

,

제동 모드에서 동일한 토크 손실이 발생한다고 가정해 보겠습니다. 그러면 제동 모드의 정적 모멘트는 다음 형식으로 쓸 수 있습니다.

1) , 그 다음에 , 이는 엔진이 제동 토크를 발생시킬 때 제동 모드에 해당합니다. 리프팅 메커니즘과 관련하여 이것은 모터 샤프트 Mg에 대한 부하의 작용으로 인한 모멘트가 변속기의 손실 모멘트 DM을 초과하는 경우 무거운 부하를 낮추는 것입니다. 우리는 소위 브레이크 강하를 얻습니다.

2) , 그 다음에 , 이는 비 제동, 따라서 모터 모드에 해당합니다. 리프팅 메커니즘의 경우 이는 모터 샤프트 M K의 무게로부터의 모멘트가 변속기의 손실 모멘트 DM보다 작을 때 후크를 내리는 것과 같습니다. 우리는 소위 파워 디센트(power descent)가 있습니다.

변속기의 토크 손실은 대략 두 가지 구성 요소로 표현되며, 그 중 하나는 주어진 변속기에 대한 상수 값이고 두 번째는 전달된 토크에 비례합니다.

상수 손실 계수는 어디입니까?

b는 가변 손실 계수입니다.

M s.nom - 공칭 정적 전송 모멘트;

M 이전 - 출력 (에너지 전달 방향) 전송 샤프트의 모멘트와 동일한 전송 모멘트.

안정적인 주행을 위해 . 전송 효율은 정상 상태의 전력비로 나타낼 수 있습니다.

전기 드라이브를 설계하고 연구할 때 전기 드라이브의 수학적 설명을 확실하게 하기 위해 다양한 기계적 양(속도, 가속도, 경로, 회전 각도, 노력 모멘트)을 반올림하는 데 문제가 발생합니다. 드라이브의 가능한 회전 방향은 양의 방향으로, 두 번째는 음의 방향으로 간주됩니다. 양의 기준 방향으로 허용 - 드라이브 이동 특성(속도, 토크, 가속도, 회전 각도)의 모든 값에 대해 동일하게 유지됩니다. 이것은 고려된 시간 간격에서 운동량과 속도의 방향이 일치하는 경우, 즉 속도와 토크의 부호가 같으면 주어진 순간을 만들어내는 엔진이 일을 합니다. 토크와 속도의 부호가 다른 경우 현재 모멘트를 생성하는 모터가 에너지를 소비합니다.

반응성 및 활성 저항 순간의 개념.

전기 드라이브의 움직임은 2개의 모멘트의 작용에 의해 결정됩니다. 즉, 움직임에 의해 발생하는 모멘트와 저항 모멘트입니다. 저항 모멘트에는 반응성과 능동의 두 가지 유형이 있습니다. 저항의 반작용 모멘트는 액추에이터의 움직임으로 인해 나타납니다. 이것은 운동에 대한 기계적 연결의 반응과 모순됩니다.

반응 모멘트에는 마찰 모멘트, 작업 본체, 금속 절단기, 팬 등의 모멘트가 포함됩니다.

저항의 반작용 모멘트는 항상 움직임에 대해 지시됩니다. 속도 방향의 반대 부호를 갖는다. 회전 방향이 바뀌면 반작용 모멘트의 부호도 바뀝니다. 반응 모멘트를 생성하는 요소는 항상 에너지 소비자입니다.

반응성 캐릭터; 활성 기계적 특성.

활성 저항 모멘트는 전기 드라이브의 움직임과 관계없이 나타나며 외부 기계적 에너지 소스에 의해 생성됩니다.

예: 수직으로 떨어지는 무게의 순간. 모멘트는 물의 흐름 등에 의해 만들어집니다.

활성 토크의 방향은 드라이브의 이동 방향에 의존하지 않습니다. 드라이브의 회전 방향이 변경될 때 드라이브의 활성 토크의 부호는 변경되지 않습니다. 활성 모멘트를 생성하는 요소는 기계적 에너지의 소스이자 소비자가 될 수 있습니다.

운동 방정식과 그 분석.

로터의 움직임이나 전기자의 움직임을 분석하기 위해 본체의 회전에 대해 회전 축에 대해 작용하는 모멘트의 벡터 합이 도함수와 같다는 역학의 기본 법칙이 사용됩니다. 각운동량.

전기 구동에서 유효 토크의 구성 요소는 모터 토크와 저항 토크입니다. 두 모멘트는 모터 회전자 운동 방향과 반대 방향 모두로 향할 수 있습니다. 전기 드라이브에서 가장 자주 모터 작동 모드를 사용합니다. 이 저항 모멘트가 있는 전기 기계는 로터와 관련하여 제동 특성을 가지며 엔진 모멘트를 충족하는 것을 목표로 합니다. 따라서 저항 모멘트의 양의 방향은 엔진의 양의 모멘트 방향과 반대 방향으로 취합니다. 결과적으로 운동 방정식은 다음과 같이 작성됩니다.

이 표현에서 두 모멘트는 같은 축에 대해 작용하기 때문에 대수적 양입니다.

MM ~에서- 역동적인 순간.

동적 모멘트의 방향은 항상 가속도의 방향과 일치합니다. 드와이/ dt. 마지막 표현식은 질량 회전의 일정한 회전 반경에 대해 유효합니다.

동적 토크의 부호에 따라 다음 드라이브 작동이 구별됩니다.

중 소음  0 ,드와이/ dt 0 ,승 0 - 이륙 또는 감속 승 0 .

중 소음  0 ,드와이/ dt 0 ,승 0 - 제동, 승 0 - 운영.

중 소음 =0 ,드와이/ dt=0 - 정상 상태 승= 상수.

아니면 특별한 경우 승=0 - 평화.

1. 전기 드라이브의 기본 운동 방정식.

전기 기계 시스템의 경우 전력 균형 조건은 언제든지 충족되어야 합니다.

어디
- 엔진이 샤프트에 제공하는 동력

- 정적 저항력의 힘;

- 동적 동력, 운동 에너지를 변경하기 위해 이동
모터의 속도가 변하는 프로세스에서.

차례로 운동 에너지 방정식은 다음과 같이 작성됩니다.

또는 동적 전력의 경우:

만약에 그리고 시간이 지남에 따라 다음을 얻습니다.

전력 값을 동일시하면 다음을 얻습니다.

이 의존성은 전기 드라이브의 운동 방정식입니다. 대부분의 메커니즘의 경우
. 그러면 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

이 방정식을 분석해 보겠습니다.

전기 드라이브의 기본 운동 방정식은 모든 엔지니어링 계산의 기초입니다. 이를 기반으로 예를 들어 모터 다이어그램이 계산되고, 모터가 선택되고, 시동 토크와 전류가 계산되고, 전기 드라이브의 역학이 평가됩니다.

1. 전기 드라이브의 안정성에 대한 기본 개념.

전기 구동의 안정성은 모터의 기계적 특성과 액추에이터의 기계적 특성을 비교하여 결정됩니다(
그리고
). AD를 예로 들어보겠습니다.

액추에이터의 세 가지 기계적 특성을 고려하십시오.

이 모드에서 모터는 부하 토크와 기계적 손실 토크를 극복합니다. 작동 모드는 안정적입니다.

이 모드에는 두 개의 교차점(2와 3)이 있습니다. 꾸준한 것이 속도다 . 작은 속도 편차는 반대 부호(wM 또는 wM)의 순간 변화에 의해 보상되기 때문입니다.

포인트 3의 경우 wM.

1. 드라이브의 시작 및 감속 시간 결정

시작 시간은 전기 드라이브의 기본 운동 방정식을 기반으로 결정될 수 있습니다.

.

이 방정식에서 시간 성분을 추출해 보겠습니다.

;

이 표현식을 통합하면 다음을 얻습니다.

.

이 방정식은 0에서 최종(정상 상태)까지 속도의 상승 시간을 결정합니다.

감속 시간은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

1. 전기 드라이브의 열 작동 모드. 다양한 열 조건에서 전기 모터의 전력 계산 및 선택 기능.

전기 기계의 작동 모드는 작동 중 부하, 셧다운, 제동, 시동 및 역전의 크기와 지속 시간을 특징으로 하는 기간의 교번으로 설정된 순서입니다.

1. 연속 모드에스1 - 일정한 정격 부하일 때
엔진의 작동이 너무 오래 지속되어 모든 부품의 과열 온도가 정상 상태 값에 도달할 시간이 있습니다.
. 롱모드가 있다 일정한 하중(그림 1)와 부하 변경(그림 2).

2. 순간 모드에스2 - 일정한 정격 부하 기간이 엔진 정지 기간과 교대하는 경우(그림 3). 이 경우 엔진 작동 기간 엔진의 모든 부품의 가열 온도가 정상 상태 값에 도달하지 않을 정도로 짧고 엔진 정지 기간이 너무 길어 엔진의 모든 부품이 주변 온도로 냉각될 시간이 있습니다. 표준은 10, 30, 60 및 90분의 로드 기간을 설정합니다. 단기 모드 기호는 로드 기간의 지속 시간을 나타냅니다(예: S2 - 30분).

3. 간헐적 인 작업 S3 - 엔진 작동 시간이 짧은 경우 엔진 정지 기간과 교대로 , 작업 기간 동안 온도 상승은 정상 상태 값에 도달할 시간이 없으며 일시 중지 중에는 엔진 부품이 주변 온도로 냉각될 시간이 없습니다. 간헐 모드의 총 작동 시간은 주기적으로 반복되는 지속 주기로 나뉩니다.
.

간헐 운전 모드에서 엔진의 가열 곡선은 톱니 곡선의 형태를 갖습니다(그림 4). 엔진이 간헐운전에 해당하는 과열온도의 정상값에 도달했을 때
, 엔진 과열 온도가 계속해서 변동합니다.
~ 전에
. 어디에서
엔진이 오랫동안 작동했을 때 발생했을 정상 상태 과열 온도보다 낮습니다(
<
).

간헐 모드는 다음과 같은 특징이 있습니다. 상대 길이포함 수명:
. 현재 표준은 듀티 사이클이 15, 25, 40 및 60%인 공칭 간헐적 듀티 사이클을 제공합니다(연속 듀티 사이클의 경우 = 100 %). 간헐 모드의 기호에는 PV 값이 표시됩니다(예: S3-40%).

듀티 사이클 = 100%에서 전력이 표시된 여권에서 엔진을 선택할 때 다음 공식에 따라 재계산을 수행해야 합니다.

.

고려된 세 가지 공칭 모드가 주요 모드로 간주됩니다. 표준은 또한 추가 모드를 제공합니다.

시간당 30, 60, 120 또는 240개의 시동이 있는 빈번한 시동이 있는 간헐적 듀티 S4;

빈번한 시작 및 각 사이클의 끝에서 전기 제동이 있는 간헐적 듀티 S5;

빈번한 후진 및 전기 제동이있는 이동 모드 S6;

빈번한 시작, 후진 및 전기 제동이 있는 이동 모드 S7;

2개 이상의 다른 속도로 움직이는 모드 S8;

그림 1 그림 2

그림 3 그림 4

전기 구동의 운동 방정식의 이름을 받았습니다.

일반적으로 표기하면 다음과 같습니다.

여기서 는 단일 질량 시스템의 각가속도입니다.

운동방정식에서 방향이 중또는 남회전 속도의 방향과 일치 ω , 그리고 반대 방향인 경우 "-" 기호.

"+" 기호 앞에 중전기 드라이브의 모터 작동 모드에 해당합니다. 모터는 EE를 ME로 변환하고 토크를 발생시킵니다. 중단일 질량 시스템을 토크 방향으로 회전합니다.

"-" 기호 앞에 중전기 제동 모드에 해당합니다. 작동 중인 전기 드라이브를 이 모드로 전환하려면 회전 방향이 관성력의 작용하에 유지되기 때문에 MA 토크의 반대 방향으로 변경되는 방식으로 스위칭 회로 또는 해당 매개변수가 변경됩니다. 토크는 단일 질량 시스템의 움직임을 늦추기 시작합니다. 엔진이 발전기 모드로 들어갑니다. 드라이브의 기계 부분에 저장된 ME를 가져와서 회전 속도를 줄이고 이를 EE로 변환하고 EE를 네트워크로 되돌리거나 엔진 가열에 사용합니다.

"+" 기호 앞에 남라고 말한다 남회전을 촉진합니다.

"-" 기호는 방지를 나타냅니다.

모든 저항 순간은 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다. 1 - 반응성 남; 2 - 활성 또는 잠재적 남.

첫 번째 범주에는 마찰을 극복해야 할 필요성과 관련된 저항 모멘트가 포함됩니다. 그들은 항상 전기 드라이브의 움직임을 방해하고 회전 방향이 변경되면 부호를 변경합니다.

두 번째 범주에는 중력과 탄성체의 인장, 압축 또는 비틀림으로 인한 모멘트가 포함됩니다. 그것들은 운동 학적 체계의 개별 요소의 잠재적 에너지 변화와 관련이 있습니다. 따라서 회전 방향이 변할 때 부호를 변경하지 않고 운동을 방지하고 촉진할 수 있습니다.

운동 방정식의 오른쪽을 동적 모멘트라고합니다. 엠디과도기 체제 동안에만 나타납니다. ~에 M d >0그리고 , 즉 드라이브의 기계적 부분의 가속이 있습니다. ~에 엠디<0 그리고 감속이 있습니다. ~에 M = M s, M d = 0등. 이 경우 드라이브는 정상 상태에서 작동합니다. 기계 부품은 일정한 속도로 회전합니다.

리프팅 윈치의 전기 구동의 예에서 우리는 전기 구동의 운동 방정식을 작성하는 네 가지 형태를 모두 고려할 수 있습니다.

첫 번째 경우부하를 들어 올리는 방향으로 전기 드라이브가 켜집니다. 엔진이 모터 모드로 작동 중입니다. 후크에 매달린 하중은 회전을 방지하는 저항 모멘트를 생성합니다.

그러면 운동 방정식은 다음과 같습니다.

두 번째 경우부하를 들어 올리면 모터가 전기 제동 모드로 전환되고 저항 모멘트와 같은 모멘트가 회전을 방지합니다.

이 경우 운동 방정식은 다음과 같습니다.

세 번째 경우부하를 낮추는 방향으로 전기 드라이브가 켜집니다. 엔진이 모터 모드로 작동 중입니다. 들어 올려진 하중에 의해 생성된 저항 모멘트가 활성화되기 때문에 하중이 낮아지면 간섭하지 않고 회전에 기여합니다.

운동 방정식의 형식은 다음과 같습니다.

네 번째 경우에는부하 감소가 끝나면 모터는 다시 전기 제동 모드로 전환되고 저항 순간은 모터를 하강 방향으로 계속 회전시킵니다.

이 경우 운동 방정식은 다음과 같습니다.

가속 또는 감속할 때 전기 드라이브는 과도 모드에서 작동하며, 그 형태는 동적 모멘트 M d의 변화 법칙에 의해 완전히 결정됩니다. 후자는 토크 M과 저항 모멘트 M s의 함수입니다. , 작업체 TM의 속도, 시간 또는 위치에 따라 달라질 수 있습니다.

과도기 체제에 대한 연구에서 종속성이 발견됩니다. 산), ω(t)전환 모드의 지속 시간뿐만 아니라. 가속 및 감속 시간이 메커니즘의 성능에 상당한 영향을 미칠 수 있기 때문에 후자가 특히 중요합니다.

과도 모드에서 전기 드라이브의 작동 시간 결정은 전기 드라이브의 운동 방정식의 통합을 기반으로 합니다.

시작 모드의 경우 드라이브가 가속 중일 때 전기 드라이브의 운동 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

방정식의 변수를 나누면 다음을 얻습니다.

그런 다음 에서 속도를 높이는 데 필요한 시간 ω 1~ 전에 ω 2 , t 1.2마지막 방정식을 통합하여 찾을 수 있습니다.

이 적분을 풀기 위해서는 엔진의 모멘트와 속도에 대한 메커니즘의 의존성을 알아야 합니다. 이러한 종속성 ω=f(M)그리고 ω=f(M·s)엔진의 기계적 특성과 기술적 기계의 기계적 특성이라고 합니다.

모든 TM의 기계적 특성은 4가지 범주로 나눌 수 있습니다. 남속도에 의존하지 않습니다. 이 특성은 리프팅 메커니즘, 일정한 질량의 재료가 이동하는 컨베이어 및 주요 저항 모멘트가 마찰 모멘트인 모든 메커니즘에 의해 소유됩니다. 2- 남속도에 따라 선형으로 증가합니다. 이 특성에는 독립적인 여기가 있는 DC 발생기가 있습니다. 삼- 남부하가 증가함에 따라 비선형적으로 증가합니다. 이 특성에는 팬, 선박의 프로펠러, 원심 펌프가 있습니다. 4 - 남속도가 증가함에 따라 비선형적으로 감소합니다. 일부 금속 절단 기계에는 이러한 특성이 있습니다.

엔진의 기계적 특성에 대해서는 앞으로 자세히 살펴보도록 하겠습니다. 그러나 모터가 토크 피드백 시스템에서 시작되면 모터 토크는 속도와 무관합니다.

수락한 후 중그리고 남속도와 무관한 양으로 적분을 푸는 가장 간단한 경우를 얻습니다. 가속 시간 값 1.2다음과 같을 것입니다:

전기 제동 모드의 경우 드라이브가 감속할 때 모션 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

변수를 나누면 다음을 얻습니다.

에서 속도를 줄이는 데 필요한 시간 ω 2~ 전에 ω 1 ~ 2.1는 다음과 같습니다.

"-" 기호는 적분 한계를 바꿔 피적분 함수에서 제거할 수 있습니다. 우리는 다음을 얻습니다:

~에 M=상수, M c = 상수감속 시간은 다음과 같습니다.

만약 수량 중그리고 남속도에 대한 복잡한 의존 관계에 있는 경우 운동 방정식은 분석적으로 풀 수 없습니다. 대략적인 해결 방법을 사용할 필요가 있습니다.