크랭크 메커니즘. 크랭크 메커니즘 계산. 크랭크 샤프트의 운동학적 계산 cshm의 역학 계산을 위한 최적의 방법

크랭크 메커니즘의 운동학

자동 트랙터 내연 기관에서는 두 가지 유형의 크랭크 메커니즘(KShM)이 주로 사용됩니다. 본부(축) 및 실향민(축 방향) (그림 5.1). 실린더 축이 내연 기관의 크랭크 샤프트 축과 교차하지 않거나 피스톤 핀의 축에 대해 오프셋된 경우 오프셋 메커니즘이 생성될 수 있습니다. 다중 실린더 내연 기관은 선형 (인라인) 또는 다중 행 디자인의 형태로 표시된 크랭크 샤프트 방식을 기반으로 형성됩니다.

쌀. 5.1. 자동 트랙터 엔진의 KShM 운동학 다이어그램: ㅏ- 중심 선형; 비- 오프셋 선형

크랭크 샤프트 부분의 운동 법칙은 움직임을 일으키는 힘과 마찰력을 고려하지 않고 링크의 주요 기하학적 매개 변수인 구조를 사용하여 연구되고 짝을 이루는 움직이는 요소 사이에 간격이 없는 경우 및 크랭크의 일정한 각속도.

중심 KShM 요소의 운동 법칙을 결정하는 주요 기하학적 매개변수는 다음과 같습니다(그림 5.2, 가): 씨.크랭크 샤프트 반경; / w - 커넥팅 로드 길이. 매개변수 A = g/1w는 중심 메커니즘의 운동학적 유사성에 대한 기준입니다. 자동 트랙터 내연 기관에서는 A = 0.24 ... 0.31의 메커니즘이 사용됩니다. 축 방향 크랭크 샤프트에서(그림 5.2, 비)크랭크 샤프트 축에 대한 실린더 축(손가락)의 혼합량 (ㅏ)운동학에 영향을 미칩니다. 자동 트랙터 내연 기관의 경우 상대 변위 에게 = a/g= 0.02...0.1 - 추가 운동학적 유사성 기준.

쌀. 5.2. KShM의 계산 방식: ㅏ- 중앙; 비- 실향민

크랭크축 요소의 기구학은 피스톤이 TDC에서 시작하여 BDC로 이동하고 크랭크가 시간 변화 법칙(/)에 의해 시계 방향으로 회전할 때 설명됩니다. 다음 매개변수:

• ? 피스톤 변위 - x;
• ? 크랭크 각도 - (p;
• ? 실린더 축에서 커넥팅로드의 편차 각도 - (3.

크랭크 샤프트의 운동학 분석은 다음에서 수행됩니다. 불변크랭크 샤프트의 각속도 크랭크 co 또는 크랭크 샤프트 회전 속도 ("), 관계 co \u003d로 상호 연결 kp/ 30.

~에 내연 기관의 작동 KShM의 움직이는 요소는 다음과 같은 움직임을 만듭니다.

• ? 축에 대한 크랭크 샤프트 크랭크의 회전 운동은 회전 각도 cp, 각속도 co 및 가속도 e의 의존성에 의해 결정됩니다. 티.이 경우 cp \u003d w/, w - e \u003d 0의 불변성;
• ? 피스톤의 왕복 운동은 변위 x, 속도 v 및 가속도의 의존성으로 설명됩니다. 제이크랭크의 회전 각도에서 cf.

중앙의 피스톤 이동크랭크가 각도 cp만큼 회전할 때 KShM은 각도 cp(Xj)에 의한 크랭크 회전과 각도 p(xp)에 의한 커넥팅 로드의 편차로부터 변위의 합으로 결정됩니다(그림 4 참조). 5.2):

이 의존 관계를 사용하여 엑스 = g/1w,각도 cp와 p 사이의 관계(Asincp = sinp)는 대략 크랭크축 속도의 배수인 고조파의 합으로 나타낼 수 있습니다. 예를 들어, 엑스= 0.3 첫 번째 고조파 진폭은 100:4.5:0.1:0.005로 관련됩니다. 그런 다음 연습을 위한 충분한 정확도로 피스톤 변위의 설명을 처음 두 고조파로 제한할 수 있습니다. 그런 다음 cp = co/

피스톤 속도~로써 정의 된 그리고 대략

피스톤 가속공식에 따라 계산 그리고 대략

에 현대의 내연기관 v 최대 = 10...28 m/s, y 최대 = 5000...20 000 m/s 2 . 피스톤 속도가 증가하면 마찰 손실과 엔진 마모가 증가합니다.

이동된 KShM의 경우 대략적인 종속성은 다음 형식을 갖습니다.

이러한 의존성은 중앙 크랭크축에 대한 대응물과 비교하여 에 비례하는 추가 항에서 다릅니다. 크.이후로 현대 엔진그 가치는 크= 0.01...0.05이면 메커니즘의 운동학에 대한 영향이 작고 실제로는 일반적으로 무시됩니다.

스윙 평면에서 커넥팅로드의 복잡한 평면 평행 운동의 운동학은 피스톤의 운동 학적 매개 변수를 사용한 상부 헤드의 움직임과 피스톤과 커넥팅로드의 관절 지점에 대한 회전 운동으로 구성됩니다 .

용으로 설계된 발전소의 주요 링크 운송 기술크랭크 메커니즘이다. 주요 임무는 피스톤의 직선 운동을 크랭크 샤프트의 회전 운동으로 변환하는 것입니다. 크랭크 메커니즘 요소의 작동 조건은 피스톤의 위치, 실린더 내부에서 발생하는 프로세스의 특성 및 엔진 크랭크 샤프트 속도에 따라 교대 하중의 넓은 범위와 높은 반복 빈도가 특징입니다.

크랭크 메커니즘에서 발생하는 동적 힘의 결정 및 운동학 계산은 열 계산 결과와 프로토타입의 이전에 채택된 설계 매개변수를 고려하여 주어진 공칭 모드에 대해 수행됩니다. 기구학적 및 동적 해석의 결과는 강도를 계산하고 엔진의 주요 구성 요소 및 부품의 특정 설계 매개변수 또는 치수를 결정하는 데 사용됩니다.

운동 학적 계산의 주요 임무는 크랭크 메커니즘 요소의 변위, 속도 및 가속도를 결정하는 것입니다.

동적 계산의 임무는 크랭크 메커니즘에 작용하는 힘을 결정하고 분석하는 것입니다.

크랭크축의 회전 각속도는 주어진 회전 속도에 따라 일정하다고 가정합니다.

계산은 기체의 압력과 움직이는 질량의 관성력으로 인한 하중을 고려합니다.

가스 압력 힘의 현재 값은 크랭크 샤프트의 회전 각도에 의한 좌표로 표시기 다이어그램의 구성 및 개발 후 작업 사이클의 특성 지점에서 압력을 계산한 결과를 기반으로 결정됩니다.

크랭크 메커니즘의 이동 질량 관성력은 왕복 질량 Pj의 관성력과 회전 질량 KR의 관성력으로 나뉩니다.

크랭크 메커니즘의 움직이는 질량의 관성력은 실린더의 치수를 고려하여 결정되며, 디자인 특징 KShM과 그 부품의 질량.

동적 계산을 단순화하기 위해 실제 크랭크 메커니즘을 동일한 집중 질량 시스템으로 교체합니다.

KShM의 모든 부분은 움직임의 특성에 따라 세 그룹으로 나뉩니다.

• 1) 왕복운동을 하는 부품. 여기에는 피스톤의 질량, 피스톤 링의 질량, 피스톤 핀의 질량이 포함되며 피스톤 핀의 축에 집중된 것으로 간주됩니다.
• 2) 회전 운동을 하는 부품. 이러한 부품의 질량은 전체 질량으로 대체되고 크랭크 반경 Rkp로 감소되고 mk로 표시됩니다. 여기에는 커넥팅 로드 저널 mshsh의 질량과 커넥팅 로드 저널의 축에 집중된 크랭크 볼 msh의 감소된 질량이 포함됩니다.
• 3) 복잡한 평면-평행 운동을 만드는 세부 사항(막대 그룹). 계산을 단순화하기 위해 이격된 질량을 정적으로 대체하는 2개의 시스템으로 대체합니다. 피스톤 핀의 축에 집중된 커넥팅 로드 그룹의 질량 - mshp 및 참조되고 집중된 커넥팅 로드 그룹의 질량 크랭크 샤프트의 커넥팅로드 저널 축 - mshk.

여기서:

mshn+ mshk= msh,

대부분의 기존 구조용 자동차 엔진동의하기:

mshn = (0.2… 0.3) msh;

mshk = (0.8…0.7) msh.

따라서 KShM 질량 시스템을 2개의 집중 질량 시스템으로 대체합니다.

점 A에서의 질량 - 왕복

회전 운동을 수행하는 점 B에서의 질량

mn, msh 및 mk의 값은 실린더 직경의 단위 면적을 참조하는 피스톤, 커넥팅 로드 및 크랭크 니의 기존 설계 및 구조적 특정 질량을 기반으로 결정됩니다.

표 4 KShM 요소의 특정 구조적 가중치

피스톤의 면적은

운동학 및 동적 계산을 시작하려면 테이블에서 크랭크 메커니즘 요소의 구조적 특정 질량 값을 가져와야합니다

수용하다:

허용되는 값을 고려하여 질량의 실제 값을 결정합니다. 개별 요소크랭크 메커니즘

피스톤 질량 kg,

커넥팅로드 질량 kg,

크랭크 다리 kg의 질량

왕복 운동을 수행하는 KShM 요소의 총 질량은 다음과 같습니다.

커넥팅 로드의 질량 감소 및 분포를 고려한 회전 운동을 수행하는 요소의 총 질량은 다음과 같습니다.

표 5 KShM 계산을 위한 초기 데이터

엔진이 크랭크 샤프트에서 작동 중일 때 가스 압력 힘, 메커니즘의 움직이는 질량의 관성력, 마찰력 및 유용한 저항 모멘트와 같은 주요 힘 요인이 작용합니다. 크랭크샤프트의 동적 해석에서 마찰력은 일반적으로 무시됩니다.

8.2.1. 가스 압력 힘

가스 압력의 힘은 엔진 실린더에서 작동 주기를 구현한 결과로 발생합니다. 이 힘은 피스톤에 작용하고 그 값은 피스톤과 그 면적을 가로지르는 압력 강하의 곱으로 결정됩니다. 피 G = (피 G -피~에 대한 )에프피 . 여기 아르 자형 d - 피스톤 위의 엔진 실린더 압력; 아르 자형 o - 크랭크 케이스의 압력; 에프 n은 피스톤 바닥의 면적입니다.

크랭크 샤프트 요소의 동적 하중을 평가하기 위해 힘의 의존성 아르 자형시간부터 g. 일반적으로 좌표에서 표시기 다이어그램을 다시 작성하여 얻습니다. 아르 자형–V좌표에서 아르 자형-φ 정의함으로써 V φ =x φ F피 ~와 함께의존성(84) 또는 그래픽 방법을 사용합니다.

피스톤에 작용하는 가스 압력의 힘은 크랭크 샤프트의 움직이는 요소에 부하를 가하고 힘에 의해 실린더 내부 공간을 형성하는 요소의 탄성 변형으로 인해 크랭크 케이스의 메인 베어링으로 ​​전달되고 엔진 내부에서 균형을 이룹니다. 아르 자형 d와 아르 자형/ g 실린더 헤드와 피스톤에 작용합니다. 이러한 힘은 엔진 마운트로 전달되지 않으며 불균형을 초래하지 않습니다.

8.2.2. KShM의 움직이는 질량의 관성력

실제 KShM은 요소가 불균일하게 이동하여 관성력이 나타나는 분산 매개변수가 있는 시스템입니다.

엔지니어링 실무에서는 CSM의 역학을 분석하기 위해 질량 대체 방법을 기반으로 합성된 일괄 매개 변수를 가진 동적 등가 시스템이 널리 사용됩니다. 등가 기준은 등가 모델의 총 운동 에너지와 그것이 대체하는 메커니즘의 작업 주기의 모든 단계에서 평등입니다. CVSM과 동등한 모델을 합성하는 기술은 요소를 무중력 절대적으로 단단한 결합으로 상호 연결된 질량 시스템으로 대체하는 것을 기반으로 합니다.

피스톤 그룹의 세부 사항은 직선 왕복 운동을 수행합니다.실린더의 축을 따라 관성 특성 분석에서 동일한 질량으로 대체 될 수 있습니다 중 n, 질량 중심에 집중되어 위치가 피스톤 핀의 축과 실질적으로 일치합니다. 이 점의 운동학은 피스톤 운동 법칙에 의해 설명되며, 그 결과 피스톤 관성력 피제피 = -m피 제이,어디 제이-질량 중심의 가속도는 피스톤의 가속도와 같습니다.

그림 14 - 구성표 크랭크 메커니즘트레일러 커넥팅 로드가 있는 V자형 엔진

그림 15 - 메인 및 트레일러 커넥팅 로드의 서스펜션 포인트 궤적

크랭크 샤프트 크랭크 샤프트는 균일한 회전 운동을 수행합니다.구조적으로 메인 저널의 두 반쪽, 두 개의 볼 및 커넥팅로드 저널의 조합으로 구성됩니다. 크랭크의 관성 특성은 질량 중심이 회전 축(뺨 및 커넥팅 로드 저널)에 있지 않은 요소의 원심력의 합으로 설명됩니다. K k \u003d K r W w +2K r w =t승 . 승 rω 2 +2t슈 ρ 슈 ω 2 ,어디 크르승 . 승 크르너와 르, 피 u - 회전축에서 커넥팅로드 저널 및 뺨의 질량 중심까지의 원심력 및 거리, 중 ww와 중 u - 커넥팅로드 목과 뺨의 질량.

커넥팅로드 그룹의 요소는 복잡한 평면 평행 운동을 수행하며,이는 질량 중심의 운동학적 매개변수와 병진 운동 및 커넥팅 로드의 스윙 평면에 수직인 질량 중심을 통과하는 축 주위의 회전 운동의 조합으로 나타낼 수 있습니다. 이와 관련하여 관성 속성은 관성력과 모멘트의 두 가지 매개 변수로 설명됩니다.

KShM을 대체하는 등가 시스템은 견고하게 연결된 두 질량의 시스템입니다.

핀의 축에 집중되고 피스톤의 운동학적 매개변수와 함께 실린더의 축을 따라 왕복하는 질량, mj = m피 +m승 . 피 ;

커넥팅 로드 저널의 축에 위치하여 크랭크 샤프트의 축을 중심으로 회전 운동을 하는 매스, t r = t에게 +t승 . (하나의 크랭크 샤프트 저널에 2개의 커넥팅 로드가 있는 V자형 내연 기관의 경우, t r = m+로 중화장실.

채택된 KShM 모델에 따르면 질량 엠제이관성의 힘을 일으킴 P j \u003d -m j j,그리고 질량 아르 자형관성의 원심력을 생성 K r \u003d-a W w t r = t r rω 2 .

관성력 P j엔진이 설치된 지지대의 반작용에 의해 균형이 맞춰지며, 크기와 방향이 다양하기 때문에 균형을 잡기 위한 특별한 조치를 취하지 않으면 그림 16과 같이 엔진의 외부 불균형을 유발할 수 있습니다. ㅏ.

내연 기관의 역학 및 특히 균형을 분석할 때 이전에 얻은 가속도 의존성을 고려하여 제이크랭크 각도에서 φ 관성력 R j인수의 진폭과 변화율이 다르고 첫 번째의 관성력이라고 불리는 두 가지 조화 함수의 합으로 표현하는 것이 편리합니다. 피제나) 그리고 두 번째( 피제 ii) 주문:

피제= – m j rω 2(코사인 φ+λ 코스2 φ ) = C코사인 φ + λC코사인 2φ=피에프나 +피지 II ,

어디 와 함께 = -mjrω2 .

관성의 원심력 K r =m r rω 2회전 질량 KShM은 회전 중심에서 크랭크 반경을 따라 향하는 일정한 크기의 벡터입니다. 힘 크르엔진 마운트로 전달되어 반응의 크기 측면에서 변수를 유발합니다(그림 16, 비). 따라서 강도 크르 R의 힘처럼 제이, 내연기관의 불균형의 원인이 될 수 있습니다.

ㅏ -힘 피제;힘 크르 ; K x \u003d K r코사인 φ = K r코사인( ωt); K y \u003d K r죄 φ = K r죄( ωt)

쌀. 16 - 엔진 마운트에 대한 관성력의 영향.

엔진이 크랭크 샤프트에서 작동 중일 때 가스 압력, 메커니즘의 움직이는 질량의 관성력, 마찰력 및 유용한 저항 모멘트와 같은 주요 힘 요인이 작용합니다. 크랭크샤프트의 동적 해석에서 마찰력은 일반적으로 무시됩니다.

쌀. 8.3. KShM 요소에 미치는 영향:

a - 가스력; b - 관성력 P j ; c - 관성의 원심력 K r

가스 압력 힘.가스 압력의 힘은 실린더의 작업 사이클 구현의 결과로 발생합니다. 이 힘은 피스톤에 작용하고 그 값은 압력 강하와 면적의 곱으로 결정됩니다. P g = (r g - p 0) F p (여기서 p g는 피스톤 위의 엔진 실린더 압력, p 0 는 크랭크 케이스의 압력, F n은 피스톤의 면적입니다. KShM 요소의 동적 하중을 평가하려면 시간에 대한 힘 Pg의 의존성이 중요합니다.

피스톤에 작용하는 가스 압력의 힘은 크랭크 샤프트의 움직이는 요소에 부하를 가하고 크랭크 케이스의 메인 베어링으로 ​​전달되고 피스톤에 작용하는 힘에 의해 크랭크 케이스 베어링 요소의 탄성 변형으로 인해 엔진 내부에서 균형을 이룹니다. 실린더 헤드 (그림 8.3, a). 이러한 힘은 엔진 마운트로 전달되지 않으며 불균형을 초래하지 않습니다.

움직이는 질량의 관성력. KShM은 요소가 불균일하게 이동하여 관성 하중이 발생하는 분산 매개변수가 있는 시스템입니다.

이러한 시스템의 역학에 대한 자세한 분석은 원칙적으로 가능하지만 많은 계산이 필요합니다. 따라서 엔지니어링 실무에서는 엔진의 동역학을 해석하기 위해 대체 질량 방법을 기반으로 생성된 일괄 매개변수 모델을 사용합니다. 이 경우, 어느 순간 모델과 고려된 실제 시스템의 동적 동등성이 충족되어야 하며, 이는 운동 에너지의 동등성에 의해 보장됩니다.

일반적으로 모델은 절대적으로 단단한 관성 요소로 연결된 두 개의 질량으로 사용됩니다(그림 8.4).

쌀. 8.4. KShM의 2질량 동적 모델의 형성

첫 번째 교체 질량 m j는 피스톤과 커넥팅 로드의 접합점에 집중되어 피스톤의 운동학적 매개변수와 왕복 운동하며, 두 번째 mr은 커넥팅 로드와 크랭크의 접합점에 위치하여 각과 함께 균일하게 회전합니다. 속도 ω.

피스톤 그룹의 부품은 실린더 축을 따라 직선 왕복 운동을 수행합니다. 피스톤 그룹의 질량 중심은 실질적으로 피스톤 핀의 축과 일치하므로 관성력 P j p를 결정하려면 주어진 지점에 집중될 수 있는 피스톤 그룹 m p의 질량을 아는 것으로 충분합니다. 피스톤의 가속도와 동일한 질량 중심의 가속도 j: P j p = - m p j.

크랭크 샤프트 크랭크 샤프트는 균일한 회전 운동을 수행합니다. 구조적으로 메인 저널의 두 반쪽, 두 개의 볼 및 커넥팅로드 저널의 조합으로 구성됩니다. 균일한 회전으로 크랭크의 이러한 각 요소는 질량과 구심 가속도에 비례하는 원심력의 영향을 받습니다.

동등한 모델에서 크랭크는 회전축에서 거리 r만큼 떨어진 질량 m k로 대체됩니다. 질량 m k의 값은 크랭크 요소 질량의 원심력 합으로 생성 된 원심력의 평등 조건에서 결정됩니다. K k \u003d K r w.w + 2K r w 또는 m k rω 2 \ u003d m w.w rω 2 + 2m w ρ w ω 2 , 어디서 m k \u003d m w.w + 2m w ρ w ω 2 /r을 얻습니다.

커넥팅 로드 그룹의 요소는 복잡한 평면 평행 이동을 수행합니다. 2질량 KShM 모델에서 커넥팅 로드 그룹 m w의 질량은 2개의 대체 질량 m w로 나뉩니다. n은 피스톤 핀의 축에 집중되고 m sh.k는 크랭크축의 커넥팅 로드 저널 축을 나타냅니다. 이 경우 다음 조건이 충족되어야 합니다.

1) 커넥팅 로드 모델의 교체 지점에 집중된 질량의 합은 교체된 KShM 링크의 질량과 같아야 합니다: m sh. p + m w.k = m w

2) 실제 KShM 요소의 질량 중심 위치와 모델에서 이를 교체하는 위치는 변경되지 않아야 합니다. 그런 다음 m sh. p \u003d m w l w.k / l w 및 m w.k \u003d m w l w.p / l w.

이 두 가지 조건의 충족은 실제 KShM에 대한 교체 시스템의 정적 동등성을 보장합니다.

3) 대체 모델의 동적 등가 조건은 모델의 특성 지점에 위치한 질량의 관성 모멘트의 합이 같을 때 제공됩니다. 이 조건은 일반적으로 기존 엔진의 커넥팅 로드의 2질량 모델에서는 충족되지 않으며 작은 수치로 인해 계산에서 무시됩니다.

마지막으로, CVL의 동적 모델의 대체 지점에서 CVL의 모든 링크의 질량을 결합하여 다음을 얻습니다.

손가락의 축에 집중되고 실린더의 축을 따라 왕복하는 질량, m j \u003d m p + m w. 피;

커넥팅로드 저널의 축에 위치하고 크랭크 샤프트의 축을 중심으로 회전 운동을 수행하는 질량, m r \u003d m k + m sh.k. 크랭크 샤프트의 하나의 커넥팅 로드 저널에 2개의 커넥팅 로드가 있는 V자형 내연 기관의 경우 m r \u003d m k + 2m sh.k.

KShM의 수용된 모델에 따르면 피스톤의 운동학적 매개변수와 불균일하게 움직이는 첫 번째 대체 질량 m j는 관성력 P j = -m j j를 유발하고 두 번째 질량 m r 은 크랭크의 각속도로 균일하게 회전합니다. , 관성 K r = K r w + K k \u003d - m r rω 2의 원심력을 생성합니다.

관성력 P j는 엔진이 설치된 지지대의 반작용에 의해 균형을 이룹니다. 값과 방향이 다양하기 때문에 특별한 조치가 제공되지 않으면 엔진의 외부 불균형의 원인이 될 수 있습니다(그림 8.3, b 참조).

역학, 특히 엔진의 균형을 분석할 때 크랭크 φ의 회전 각도에 대한 이전에 얻은 가속도 y의 의존성을 고려하여 힘 P j는 첫 번째 관성력의 합(P jI) 및 두 번째(P jII) 차수:

여기서 С = -m j rω 2 .

크랭크 샤프트의 회전 질량에서 관성 K r = - m r rω 2 의 원심력은 크랭크 반경을 따라 향하고 일정한 각속도 ω로 회전하는 일정한 크기의 벡터입니다. 힘 K r 은 엔진 마운트로 전달되어 반응의 크기 측면에서 변수를 유발합니다(그림 8.3, c 참조). 따라서, 힘 K r 과 힘 P j 는 내연 기관의 외부 불균형의 원인이 될 수 있습니다.

메커니즘에 작용하는 전체 힘과 모멘트. KShM의 동적 분석에서 시스템에 대한 공통 적용 지점과 단일 작용선을 갖는 힘 Р g 및 Р j는 대수 합계인 총 힘으로 대체됩니다. Р Σ \u003d Р g + Р j (그림 8.5, a).

쌀. 8.5. KShM의 힘:- 디자인 계획; b - 크랭크 샤프트의 회전 각도에 대한 크랭크 샤프트의 힘 의존성

크랭크 샤프트 요소에 대한 힘 P Σ의 작용을 분석하기 위해 S와 N의 두 가지 구성 요소로 분해됩니다. 힘 S는 커넥팅 로드의 축을 따라 작용하고 요소의 반복 가변 압축 장력을 유발합니다. 힘 N은 실린더 축에 수직이고 피스톤을 미러에 대고 누릅니다. 커넥팅 로드-크랭크 인터페이스에 대한 힘 S의 작용은 커넥팅 로드 축을 따라 관절 지점(S ")으로 전달하고 이를 크랭크 축과 접선 방향을 따라 향하는 수직력 K로 분해하여 추정할 수 있습니다. 힘 T.

힘 K와 T는 크랭크축의 주 베어링에 작용합니다. 그들의 작용을 분석하기 위해 힘은 루트 지지대의 중심으로 전달됩니다(힘 K, T "및 T"). 어깨에 가해지는 한 쌍의 힘 T 및 T "는 토크 M k를 생성한 다음 다음으로 전달됩니다. 플라이휠, 그것이 수행하는 곳 유용한 작업. 힘 K"와 T"의 합은 힘 S"를 제공하며, 이는 차례로 N"과 .

N" = - N 및 = P Σ임이 분명합니다. 어깨 h의 힘 N과 N"은 전복 모멘트 M def = Nh를 생성한 다음 엔진 마운트로 전달되고 반작용에 의해 균형을 이룹니다. M def와 그에 따른 지지대의 반응은 시간이 지남에 따라 변하며 엔진의 외부 불균형의 원인이 될 수 있습니다.

고려된 힘과 모멘트에 대한 주요 관계는 다음과 같은 형식을 갖습니다.

크랭크 넥에크랭크는 커넥팅로드의 축을 따라 향하는 힘 S "와 크랭크 반경을 따라 작용하는 원심력 K r w에 의해 작용합니다. 결과적인 힘 R w. w (그림 8.5, b), 연결 하중 로드 저널은 이 두 힘의 벡터 합으로 결정됩니다.

원주민 목단일 실린더 엔진의 크랭크에는 힘이 가해집니다. 및 크랭크 질량의 원심력 관성. 그들의 결과적인 힘 , 크랭크에 작용하는 두 개의 주요 베어링에 의해 감지됩니다. 따라서 각 주 저널에 작용하는 힘은 결과 힘의 절반과 같으며 반대 방향으로 향하게 됩니다.

평형추를 사용하면 루트 넥의 하중이 변경됩니다.

엔진의 총 토크.단일 실린더 엔진에서 토크 r은 상수 값이므로 크랭크의 회전 각도 변화의 특성은 접선력 T의 변화에 ​​의해 완전히 결정됩니다.

다중 실린더 엔진을 단일 실린더 엔진 세트로 상상해 봅시다. 작업 프로세스는 동일하게 진행되지만 허용되는 엔진 작동 순서에 따라 각도 간격만큼 서로에 대해 이동합니다. 메인 저널이 비틀리는 모멘트는 주어진 크랭크핀에 선행하는 모든 크랭크에 작용하는 모멘트의 기하학적 합으로 정의할 수 있습니다.

예를 들어 실린더 1 -3 - 4 - 2의 작동 순서를 가진 4행정(τ \u003d 4) 4기통(i \u003d 4) 선형 엔진에서 토크 형성을 고려하십시오(그림 8.6). .

플래시의 균일한 교대로 연속적인 작동 스트로크 사이의 각도 이동은 θ = 720°/4 = 180°가 됩니다. 그러면 작동 순서를 고려하여 첫 번째와 세 번째 실린더 사이의 각운동량 이동은 180°, 첫 번째와 네 번째 실린더 사이 - 360°, 첫 번째와 두 번째 실린더 사이 - 540°가 됩니다.

위 그림과 같이 i 번째 메인 저널을 비틀는 모멘트는 이전의 모든 i-1 크랭크에 작용하는 힘 곡선 T(그림 8.6, b)를 합산하여 결정됩니다.

마지막 메인 저널을 비틀는 순간은 총 엔진 토크 M Σ 이며, 이는 변속기로 전달됩니다. 크랭크 샤프트의 회전 각도에 따라 변경됩니다.

작업 주기 M k.cf의 각 간격에서 엔진의 평균 총 토크는 엔진에 의해 발생된 표시기 모멘트 Mi에 해당합니다. 이것은 기체의 힘만이 긍정적인 일을 낳기 때문입니다.

쌀. 8.6. 4행정 4기통 엔진의 총 토크 형성:- 디자인 계획; b - 토크의 형성

크랭크샤프트 저널에 작용하는 힘. 이러한 힘에는 다음이 포함됩니다. 가스 압력 힘은 엔진 자체에서 균형을 이루고 지지대로 전달되지 않습니다. 관성의 힘은 왕복 운동 질량의 중심에 적용되고 크랭크 샤프트 베어링을 통해 실린더 축을 따라 지향되어 엔진 하우징에 작용하여 실린더 축 방향으로 지지대에서 진동합니다. 회전 질량의 원심력은 중간 평면의 크랭크를 따라 전달되어 엔진 하우징의 크랭크 샤프트 베어링을 통해 작용합니다 ...

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강의 12

KShM의 역학

12.1. 가스 압력 힘

12.2. 관성의 힘

12 .2.1. KShM 부품의 대중화

12.3. 총 KShM에 작용하는 힘

12.3.1. 힘 크랭크 샤프트 저널에 작용

12.4. 크랭크 위치와 실린더 수에 따른 엔진 실린더 작동 순서

엔진이 작동 중일 때 힘과 모멘트가 크랭크 샤프트에 작용하여 크랭크 샤프트 부품 및 기타 구성 요소에 영향을 줄 뿐만 아니라 엔진이 고르지 않게 작동합니다. 이러한 힘에는 다음이 포함됩니다.

• 가스 압력은 엔진 자체에서 균형을 이루고 지지대에 전달되지 않습니다.
• 관성의 힘은 왕복 운동 질량의 중심에 적용되고 실린더의 축을 따라 지시되며 크랭크축의 베어링을 통해 엔진 하우징에 작용하여 축 방향으로 지지대에서 진동합니다. 실린더의;
• 회전하는 질량체의 원심력은 중간 평면의 크랭크를 따라 전달되어 엔진 하우징의 크랭크 샤프트 베어링을 통해 작용하여 엔진이 크랭크 방향으로 지지대에서 진동하도록 합니다.

또한 크랭크 케이스에서 피스톤에 가해지는 압력과 크랭크 샤프트의 중력과 같은 힘이 상대적으로 작은 크기로 인해 고려되지 않습니다.

엔진에 작용하는 모든 힘은 크랭크축의 저항, 마찰력과 상호 작용합니다.그리고 엔진 마운트에 의해 허용됩니다.각 작업 주기 동안(720° - 4행정의 경우그리고 360° 2행정 엔진) KShM에 작용하는 힘은 지속적으로 크기가 변합니다.그리고 방향과 크랭크 샤프트의 회전 각도에서 이러한 힘의 변화 특성을 설정하기 위해 크랭크 샤프트의 특정 위치에 대해 10-30 °마다 결정됩니다.

12.1. 가스 압력 힘

가스 압력은 피스톤, 벽 및 실린더 헤드에 작용합니다. 압력력의 동적 계산을 단순화하기 위해가스 실린더의 축을 따라 지시된 하나의 힘으로 대체되고앱 피스톤 핀의 축에 암.

이 힘은 각 순간에 대해 결정됩니다(회전 각도크랭크 샤프트 φ) 열 계산을 기반으로 얻은 표시기 다이어그램에 따라 또는 특수 설치를 사용하여 엔진에서 직접 가져옵니다. 무화과에. 12.1 전개된 쇼 지표 차트특히 작용하는 힘 기체의 압력 변화(Rg ) 크랭크 샤프트의 회전 각도.

쌀. 12.1. 확장된 표시기 힘 다이어그램,
KShM에서 운영

12.2. 관성의 힘

크랭크축에 작용하는 관성력을 결정하려면 움직이는 부품의 질량을 알아야 합니다. 움직이는 부품의 질량 계산을 단순화하기 위해 실제 질량과 동일한 조건부 질량 시스템으로 대체합니다. 이 교체를 질량 감소라고 합니다.

12.2.1. KShM 부품의 대중화

부품 덩어리의 움직임의 특성에 따라 KShM은 세 그룹으로 나눌 수 있습니다.

• 왕복 부품(피스톤 그룹 및 상부 커넥팅 로드 헤드);
• 회전 운동을 수행하는 부품(크랭크 샤프트 및 하부 커넥팅 로드 헤드);
• 복잡한 평면 평행 운동을 만드는 부품(로드 로드).

피스톤 그룹의 질량(피) 점에서 피스톤 핀의 축에 집중된 것으로 간주됩니다. A(그림 12.2).

쌀. 12.2. 커넥팅 로드의 질량 가져오기

커넥팅 로드 그룹의 질량두 개의 질량으로 대체:ㅁ - 점에서 피스톤 핀의 축을 중심으로 A, t shk - 지점 B에서 크랭크 축에. 이 질량의 값은 다음 공식으로 찾을 수 있습니다.

여기서 L w는 커넥팅 로드의 길이입니다.

엘 sk 크랭크 헤드의 중심에서 커넥팅 로드의 무게 중심까지의 거리입니다.

대부분의 기존 엔진용쉿 0.2의 범위에 있습니다 t w ~ 0.3 t w, t wk 0.7 ~ 0.8 t w. 값 t w 통계 데이터를 기반으로 얻은 구조적 질량 (표 12.1)을 통해 결정할 수 있습니다.

크랭크 그라운드 지점에서 크랭크 축에 집중된 두 개의 질량으로 대체됩니다. V (t ~ ) 그리고 그 지점에서 메인 넥의 축에약 (t 약) (그림 12.3).

쌀. 12.3. 크랭크의 질량 가져오기: a - 진짜; 비 - 동등한

회전축을 중심으로 대칭적으로 위치한 볼의 일부가 있는 메인 저널의 질량이 균형을 이룹니다. 크랭크의 불균형 질량은 실제 질량의 관성 원심력이 감소된 질량의 원심력과 동일한 조건에 따라 하나의 감소된 질량으로 대체됩니다. 등가 질량은 크랭크 반경으로 이어집니다. R 및 t를 나타냅니다.

커넥팅로드 저널의 질량쉿 뺨의 인접한 부분과 함께 목 축의 중앙에 집중된 것으로 간주되며 무게 중심이 샤프트 축에서 다음과 같은 거리만큼 제거되기 때문에아르 자형 , 이 질량의 감소는 필요하지 않습니다. 뺨 질량ㅅ 크랭크축의 축에서 거리 p에 있는 무게 중심은 거리에 있는 감소된 질량으로 대체됩니다.아르 자형 크랭크 샤프트의 축에서. 전체 크랭크의 감소된 질량은 커넥팅 로드 저널과 볼의 감소된 질량의 합으로 결정됩니다.

엔진을 설계할 때 가치는~에 크랭크의 구조적 질량을 통해 얻을 수 있습니다.~에 (표 12.1 참조). 현대식 단행정 엔진의 경우 가치ㅅ 에 비해 작은쉿 무시할 수 있습니다.

표 12.1. KShM의 건설 질량 값, kg/m 2

노트.

1. 테이블을 사용할 때. 12.1 큰 값은티 "큰 실린더 보어가 있는 엔진에 적합합니다.

2. S/D를 줄이면 t"w와 t"k가 줄어듭니다.

3. 목에 2개의 커넥팅 로드가 있는 V자형 엔진은 큰 값에 해당합니다.~에 .

따라서 KShM과 동적으로 동등한 집중 질량 시스템은 질량으로 구성됩니다.에이 , 점에 집중하지만 및 왕복 운동을 수행:

및 질량 t V , 점에 집중에 회전 운동:

V 이중 크랭크 샤프트가 있는 모양의 엔진 t V \u003d t k + 2t shk.

모터의 동적 계산에서 값은 t p와 t w 프로토타입 데이터에서 결정되거나 계산됩니다. 가치쉿 그리고 쉿 크랭크의 치수와 크랭크 샤프트의 재료 밀도에 따라 결정됩니다. 값의 대략적인 결정을 위해 t p , t w 및 t k 건설적인 매스를 사용할 수 있습니다:

어디 .

12.2.2. 관성력의 결정

KShM에 작용하는 관성력은 감소된 질량의 운동 특성에 따라 다음과 같이 나뉩니다.병진운동하는 질량의 관성력피제 회전하는 질량의 관성 원심력 RC .

왕복하는 질량의 관성력공식에 의해 결정될 수 있다

(12.1)

빼기 기호는 관성력이 가속도와 반대 방향으로 향함을 나타냅니다. 두 가지 힘(가속도와 유사)으로 구성된 것으로 간주할 수 있습니다.

첫 번째 구성 요소

(12.2)

• 1차 관성력.

두 번째 구성 요소

(12.3)

• 2차 관성력.

따라서,

회전하는 질량의 원심력 관성크기가 일정하고 크랭크 샤프트의 축에서 멀어집니다. 그 값은 공식에 의해 결정됩니다

(12.4)

크랭크축 부품에 작용하는 하중에 대한 완전한 그림은 엔진 작동 중에 발생하는 다양한 힘의 작용을 조합한 결과로만 얻을 수 있습니다.

12.3. 총 KShM에 작용하는 힘

고려하다 단일 실린더 엔진의 작동.작용하는 힘 그림 1에 표시된 단일 실린더 엔진. 12.4. KShM에서 가스 압력 RG , 왕복 관성력효과적으로 움직이는 대중피제 그리고 원심력 RC . 힘 Р g 및 P j 피스톤에 부착되어 축을 따라 작용합니다. 이 두가지를 넣으면힘, 우리는 실린더 축을 따라 작용하는 총 힘을 얻습니다.

(12.5)

피스톤 핀의 중심에서 변위된 힘 P는 두 가지 구성요소로 분해됩니다.

(12. 6 )

• 커넥팅 로드의 축을 따라 향하는 힘;

(12. 7 )

• 실린더 벽에 수직인 힘.

쌀. 12.4. 단일 실린더 엔진의 크랭크축에 작용하는 힘

힘 P N 실린더 벽의 측면에 의해 감지되어 피스톤과 실린더의 마모를 유발합니다. 크랭크 샤프트의 축에 대해 생성하는 모멘트가 엔진 샤프트의 회전 방향과 반대 방향으로 향하면 양수로 간주됩니다.

강도 R w 커넥팅 로드를 압축하면 양수, 늘어나면 음수로 간주됩니다.

강도 R w , 크랭크핀에 부착(르 "쉬 )는 두 가지 구성 요소로 분해됩니다.

(12.8)

• 크랭크 반경 원에 접하는 접선력;

(12.9)

• 크랭크의 반경을 따라 향하는 수직력(방사형).

Z-포스 크랭크의 볼을 압축하면 긍정적인 것으로 간주됩니다. 힘티 생성하는 모멘트의 방향이 크랭크축의 회전 방향과 일치하면 양수로 간주됩니다.

T의 값으로 한 실린더의 표시기 토크를 결정하십시오.

(12.10)

크랭크 샤프트의 중심으로 전달되는 수직 및 접선 힘( Z"와 T "), 합력을 형성 R "" w, 힘과 평행하고 크기가 같다.르쉬 . 강도 R"" w 크랭크 샤프트의 메인 베어링을로드합니다. 차례로, 힘ㄹ"" w 두 가지 구성 요소로 분해할 수 있습니다.피엔, 실린더의 축에 수직이고 힘 P "가 실린더의 축을 따라 작용합니다. 힘 P "N 및 P N 한 쌍의 힘을 형성하며 그 순간을 전복이라고합니다. 그 값은 공식에 의해 결정됩니다

(12.11)

이 모멘트는 표시기 토크와 같으며 반대 방향으로 향합니다.

그때부터

(12.12)

토크는 변속기를 통해 구동 휠로 전달되고 전복 모멘트는 엔진 마운트가 차지합니다. 힘 R "은 힘 R과 같습니다. , 후자와 유사하게 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

성분 P "g 실린더 헤드에 가해지는 가스 압력의 힘에 의해 균형을 이루고,에이피 "제이 엔진 마운트에 전달되는 자유로운 불균형 힘입니다.

관성의 원심력은 크랭크의 커넥팅 로드 저널에 가해지고 크랭크 샤프트의 축에서 멀어지게 됩니다. 그녀는 힘과 같다피 "제 불균형이며 메인 베어링을 통해 엔진 마운트로 전달됩니다.

12.3.1. 크랭크샤프트 저널에 작용하는 힘

크랭크핀에 작용하는 반경방향 힘지 , 접선력티 그리고 원심력 RC 커넥팅로드의 회전 질량에서. 힘 Z 및 Rc 하나의 직선을 따라 지시하므로 결과

또는

(12.13)

여기 Rc 로 정의되지 않음, 그러나 ~함에 따라 , 우리는 전체 크랭크가 아니라 커넥팅 로드의 원심력에 대해 이야기하고 있기 때문입니다.

커넥팅 로드 저널에 작용하는 모든 힘의 합은 다음 공식으로 계산됩니다.

(12.14)

힘의 작용 R w 크랭크핀 마모의 원인이 됩니다. 크랭크샤프트 저널에 가해지는 합력은 두 개의 인접한 크랭크샤프트에서 전달되는 힘으로 그래픽으로 확인할 수 있습니다.

12.3.2. 힘과 모멘트의 해석 및 그래픽 표현

KShM에 작용하는 힘과 모멘트의 해석적 표현은 공식 (12.1) - (12.14)로 표시됩니다.

보다 명확하게, 크랭크 샤프트의 회전 각도에 따라 크랭크 샤프트에 작용하는 힘의 변화는 크랭크 샤프트 부품의 강도를 계산하고 부품의 마찰 표면 마모를 평가하는 데 사용되는 확장 다이어그램으로 나타낼 수 있습니다. 스트로크의 균일성을 분석하고 다기통 엔진의 총 토크를 결정하고 샤프트 넥과 베어링에 가해지는 하중의 극선도를 구성합니다.

일반적으로 계산할 때 두 개의 확장된 다이어그램이 작성됩니다. 하나는 종속성을 보여줍니다., 그리고 (그림 12.1 참조), 다른 쪽 - 종속성및 (그림 12.5).

쌀. 12.5. 크랭크축에 작용하는 접선 및 실제 힘의 확장 다이어그램

KShM에 작용하는 힘의 확장된 다이어그램을 통해 다음을 비교할 수 있습니다. 간단한 방법으로다기통 엔진의 토크를 결정합니다.

방정식 (12.10)에서 단일 실린더 엔진의 토크는 다음과 같이 함수로 표현될 수 있습니다. T=에프 (φ). 힘의 의미티 회전 각도의 변화에 ​​따라 그림에서 볼 수 있듯이 크게 변합니다. 12.5. 당연히 토크도 비슷하게 변합니다.

다중 실린더 엔진에서 개별 실린더의 가변 토크는 크랭크 샤프트의 길이를 따라 합산되어 샤프트 끝에서 총 토크가 됩니다.이 순간의 값은 그래픽으로 결정할 수 있습니다. 이를 위해 곡선의 투영 T=에프 x축의 (φ)는 동일한 세그먼트로 나뉩니다(세그먼트 수는 실린더 수와 동일). 각 세그먼트는 여러 개의 동일한 부분으로 나뉩니다(여기서는 8). 얻은 각 점에 대해 가로 좌표는 두 곡선의 세로 좌표의 대수 합을 결정합니다("+" 기호가 있는 값의 가로 좌표 위, "-" 기호가 있는 값의 가로 좌표 아래). 얻은 값은 각각 좌표로 표시됩니다. x, y 결과 점은 곡선으로 연결됩니다(그림 12.6). 이 곡선은 한 엔진 사이클에 대한 결과 토크 곡선입니다.

쌀. 12.6. 결과 토크의 확장 다이어그램
엔진 사이클당

평균 토크 값을 결정하기 위해 면적이 계산됩니다.에프, 토크 곡선과 y축에 의해 제한됨(축 위의 값은 양수이고 아래는 음수임):

어디서 엘 가로 좌표를 따라 다이어그램의 길이입니다. 중 M은 척도입니다.

접선력 m의 알려진 규모로티 토크 m의 규모를 찾으십시오 M = m T R , R 크랭크의 반경입니다.

토크를 결정할 때 엔진 내부의 손실을 고려하지 않았기 때문에 표시기를 통해 유효 토크를 표현하면 다음을 얻습니다.

여기서 M은 - 유효 토크;ηm — 기계적 효율성엔진.

12.4. 주문하다 크랭크 위치와 실린더 수에 따른 엔진 실린더의 작동

다중 실린더 엔진에서 크랭크 샤프트 크랭크의 위치는 먼저 엔진 스트로크의 균일성을 보장하고 두 번째로 회전 질량과 왕복 질량의 관성력의 상호 균형을 보장해야 합니다.

스트로크의 균일 성을 보장하려면 크랭크 샤프트의 회전 각도와 동일한 간격으로 실린더에서 플래시를 교대로 만드는 조건을 만들어야합니다.따라서 단일 행 엔진의 경우 4 행정 사이클에서 플래시 사이의 각도 간격에 해당하는 각도 φ는 공식 φ = 720°/로 계산됩니다.나, 어디서 - 실린더 수 및 공식 φ \u003d 360 °에 따른 2 행정나 .

크랭크 샤프트 크랭크 사이의 각도 외에도 다열 엔진의 실린더에서 플래시 교번의 균일성은 실린더 열 사이의 각도 γ에 의해 영향을 받습니다. 최적의 주행 균일성을 위해 N -인라인 엔진, 이 각도는 다음 위치에 있어야 합니다. N 크랭크축 크랭크 사이의 각도보다 몇 배 작습니다.

그런 다음 4 행정 엔진의 플래시 사이의 각도 간격

2행정의 경우

균형 요구 사항을 충족하려면 한 행에 있는 실린더의 수와 그에 따라 크랭크축 크랭크의 수가 짝수이어야 하며 크랭크는 크랭크축의 중앙에 대해 대칭으로 위치해야 합니다.크랭크축의 중앙에 대해 대칭인 크랭크 배열을 "거울"이라고 합니다.크랭크 샤프트의 모양을 선택할 때 엔진의 균형과 스트로크의 균일성 외에도 실린더의 작동 순서도 고려됩니다.

실린더의 최적 작동 순서는 이전 스트로크에서 가장 먼 실린더에서 다음 스트로크가 발생할 때 크랭크 샤프트의 메인 베어링에 가해지는 부하를 줄이고 엔진 냉각을 향상시킵니다.

무화과에. 12.7은 단일 행 실린더의 작업 순서를 보여줍니다 ( a) 및 V자형(b ) 4행정 엔진.

쌀. 12.7. 4 행정 엔진의 실린더 작동 순서 :

a - 단일 행; b - V자형

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