Anteriormente, se consideraron las condiciones de operación del accionamiento eléctrico en estado estacionario, cuando el momento desarrollado por el motor es igual al momento de resistencia del mecanismo y la velocidad del accionamiento es constante. Sin embargo, en muchos casos el variador acelera o desacelera, y luego hay una fuerza de inercia o momento de inercia, que el motor debe superar mientras está en modo transitorio. De este modo, régimen transitorio Se denomina accionamiento eléctrico al modo de funcionamiento durante la transición de un estado estacionario a otro, cuando la velocidad, el par y la corriente cambian.

Los motivos de la aparición de transitorios en los accionamientos eléctricos son un cambio en la carga asociada al proceso de producción o el impacto en el accionamiento eléctrico al controlarlo, es decir, arrancar, frenar, cambiar el sentido de giro, etc. las unidades también pueden ocurrir como resultado de accidentes o interrupción de las condiciones normales de suministro de energía (por ejemplo, cambios en el voltaje o la frecuencia de la red, desequilibrio de voltaje, etc.).

La ecuación de movimiento del accionamiento eléctrico debe tener en cuenta todas las fuerzas y momentos que actúan en condiciones transitorias.

En el movimiento de traslación, la fuerza motriz siempre se equilibra con la fuerza de arrastre de la máquina y la fuerza de inercia que se produce con los cambios de velocidad. Si la masa del cuerpo se expresa en kilogramos y la velocidad en metros por segundo, entonces la fuerza de inercia, como otras fuerzas que actúan en la máquina en funcionamiento, se mide en newtons (kg m s -2).

De acuerdo con lo anterior, la ecuación para el equilibrio de fuerzas en el movimiento de traslación se escribe de la siguiente manera:

. (2.14)

De manera similar, la ecuación de equilibrio de momentos, Nm, para el movimiento de rotación (ecuación de accionamiento) es:

. (2.15)

La ecuación (2.15) muestra que el par desarrollado por el motor está equilibrado por el momento de resistencia en su eje y el momento de inercia o dinámico. En (2.14) y (2.15) se supone que la masa del cuerpo y, en consecuencia, el momento de inercia del accionamiento son constantes, lo cual es cierto para un número significativo de mecanismos de producción. El análisis (2.15) muestra:

1) en , es decir, hay una aceleración del accionamiento;

2) cuando , es decir. hay una desaceleración del variador (es obvio que la desaceleración del variador también puede ser con un valor negativo del par motor);

3) cuando , en este caso, el variador está funcionando en estado estable.

Se supone que el par desarrollado por el motor durante el funcionamiento es positivo si se dirige en la dirección del movimiento de accionamiento. Si se dirige en la dirección opuesta al movimiento, entonces se considera negativo. El signo menos delante de , indica el efecto de frenado del momento de resistencia, que corresponde a la fuerza de corte, pérdidas por fricción, levantamiento de la carga, compresión del resorte, etc. con signo positivo de la velocidad.

Al bajar la carga, desenrollar o expandir el resorte, etc., se coloca un signo más al frente, ya que en estos casos el momento de resistencia ayuda a la rotación del accionamiento.

Momento de inercia (dinámico)(lado derecho de la ecuación de torque) solo aparece durante los transitorios cuando cambia la velocidad del variador. Al acelerar la tracción, este momento se dirige contra el movimiento, y al frenar, mantiene el movimiento. El momento de inercia, tanto en valor como en signo, está determinado por la suma algebraica de los momentos del motor y el momento de resistencia.

Teniendo en cuenta lo dicho sobre los signos de los momentos, la fórmula (2.15) corresponde al funcionamiento del motor en modo motor con un momento de resistencia reactivo (o con un momento de resistencia potencial de frenado). En general, la ecuación de movimiento de accionamiento se puede escribir de la siguiente manera:

. (2.16)

La elección de signos frente a los valores de los momentos en (2.16) depende del modo de funcionamiento del motor y la naturaleza de los momentos de resistencia.

La ecuación básica de movimiento del accionamiento eléctrico conecta el par electromagnético del motor, el par estadístico, el momento de integración y la velocidad del eje del motor.

La diferencia escrita en el lado izquierdo de la expresión es el momento dinámico

Si el par dinámico no es igual a 0, el convertidor funciona en modo dinámico, es decir, hay un cambio de velocidad.

Si o entonces la unidad está en modo de funcionamiento estático (es decir, instalado).

PÉRDIDA EN TRANSMISIÓN MECÁNICA. EFICIENCIA DE TRANSMISIÓN

Las pérdidas de energía (potencia) en la transmisión se tienen en cuenta de dos maneras:

1) aproximado, es decir con la ayuda de la eficiencia y 2) refinado, es decir. cálculo directo de los componentes de pérdida. Consideremos estos métodos.

A. Contabilización de pérdidas en transmisiones utilizando eficiencia.

Mecánico el accionamiento eléctrico (Fig. 1.17) incluye el rotor del motor eléctrico ED con una velocidad angular w y un momento M, un mecanismo de transmisión PM que tiene una eficiencia h p y proporción j, y el actuador IM, en cuyo eje se aplican el momento M m y la velocidad del eje w m Para mayor claridad, denotamos el momento estático en el modo de motor y en el modo de frenado - . Para el modo de operación del motor, basado en la ley de conservación de la energía, podemos escribir la igualdad

,
, donde ,

- el momento del mecanismo reducido al eje del motor.

Para el modo de frenado tendremos la siguiente igualdad

,
,

Pero la eficiencia es una variable, dependiendo de las pérdidas constantes y variables en la transmisión. Determinar la pérdida de par en la transmisión para el modo motor.

,

Supongamos que en el modo de frenado habrá la misma pérdida de par. Entonces el momento estático en el modo de frenado se puede escribir de la siguiente forma:

1) , luego , que corresponde al modo de frenado, cuando el motor desarrolla un par de frenado. En cuanto al mecanismo de elevación, éste será el descenso de una carga pesada, cuando el momento de la acción de la carga sobre el eje del motor Mg supere el momento de pérdidas DM en la transmisión. Obtenemos el llamado descenso de freno;

2) , luego , que corresponde a un modo sin freno, por tanto, motor. Para un mecanismo de elevación, esto equivale a bajar el gancho cuando el momento de su peso sobre el eje del motor M K es menor que el momento de pérdidas DM en la transmisión. Tenemos el llamado descenso de potencia.

Las pérdidas de par en una transmisión se expresan aproximadamente en términos de dos componentes, uno de los cuales es un valor constante para una transmisión determinada y el segundo es proporcional al par transmitido:

donde es el coeficiente de pérdida constante;

b es el coeficiente de pérdidas variables;

M s.nom - momento estático nominal de transmisión;

M antes: el momento transmitido, que es igual al momento en el eje de transmisión de salida (en la dirección de la transferencia de energía).

Para conducción en régimen permanente . La eficiencia de transmisión se puede representar mediante la relación de potencia en estado estacionario.

A la hora de diseñar e investigar un accionamiento eléctrico, surge el problema de redondear varias magnitudes mecánicas (velocidad, aceleración, trayectoria, ángulo de giro, momentos de esfuerzo), para dar certeza a la descripción matemática del accionamiento eléctrico, una de las 2 Los posibles sentidos de giro del accionamiento se toman como sentido positivo, y el segundo como negativo. Aceptado como dirección de referencia positiva: sigue siendo el mismo para todos los valores de las características de movimiento del variador (velocidad, par, aceleración, ángulo de rotación). Esto se entiende de tal manera que si la dirección del impulso y la velocidad en el intervalo de tiempo considerado coinciden, es decir, la velocidad y el par tienen los mismos signos, entonces el trabajo lo realiza el motor que crea el momento dado. En el caso de que los signos de par y velocidad sean diferentes, los motores que crean el momento actual consumen energía.

El concepto de momentos de resistencia reactivos y activos.

El movimiento de los accionamientos eléctricos está determinado por la acción de 2 momentos: el momento desarrollado por el movimiento y el momento de resistencia. Hay dos tipos de momento de resistencia: reactivo y activo. El momento reactivo de resistencia aparece solo debido al movimiento del actuador. Esto contradice la reacción del vínculo mecánico al movimiento.

Los momentos reactivos incluyen: el momento de fricción, el momento en el cuerpo de trabajo, en las máquinas de corte de metales, ventiladores, etc.

El momento reactivo de resistencia siempre se dirige contra el movimiento, es decir tiene el signo opuesto a la dirección de la velocidad. Cuando cambia la dirección de rotación, también cambia el signo del momento reactivo. Un elemento que crea un momento reactivo es siempre un consumidor de energía.

carácter reactivo; característica mecánica activa.

El momento activo de resistencia aparece independientemente del movimiento del accionamiento eléctrico y es creado por una fuente externa de energía mecánica.

Por ejemplo: el momento de la caída del peso a plomo. El momento es creado por el flujo de agua, etc.

La dirección del par activo no depende de la dirección de movimiento del accionamiento, es decir cuando cambia la dirección de rotación del accionamiento, el signo del par activo del accionamiento no cambia. Un elemento que crea un momento activo puede ser tanto una fuente como un consumidor de energía mecánica.

Ecuación de movimiento y su análisis.

Para analizar el movimiento del rotor o el movimiento de la armadura se utiliza la ley básica de la dinámica, que dice que para la rotación del cuerpo, la suma vectorial de los momentos que actúan con respecto al eje de rotación es igual a la derivada del momento angular.

En un accionamiento eléctrico, los componentes del par efectivo son el par motor y el par de resistencia. Ambos momentos pueden estar dirigidos tanto en la dirección del movimiento del rotor del motor como en contra. La mayoría de las veces, en el accionamiento eléctrico, se utiliza el modo de funcionamiento del motor. Las máquinas eléctricas con este momento de resistencia tienen carácter de frenado con relación al rotor y están destinadas a satisfacer el momento del motor. Por lo tanto, la dirección positiva del momento de resistencia se toma como la dirección opuesta a la dirección del momento positivo del motor. Como resultado, la ecuación de movimiento se escribe de la siguiente manera:

En esta expresión, ambos momentos son cantidades algebraicas, ya que actúan sobre el mismo eje.

milímetro desde- momento dinámico.

La dirección del momento dinámico siempre coincide con la dirección de la aceleración. dw/ dt. La última expresión es válida para el radio de giro constante de la rotación de la masa.

Según el signo del par dinámico, se distinguen las siguientes operaciones de accionamiento:

METRO estruendo  0 ,dw/ dt 0 ,w 0 - despegue o desaceleración w 0 .

METRO estruendo  0 ,dw/ dt 0 ,w 0 - frenado, w 0 - correr.

METRO estruendo =0 ,dw/ dt=0 - estado estable w= constante.

O un caso especial w=0 - paz.

1. La ecuación básica de movimiento del accionamiento eléctrico.

Para un sistema electromecánico, la condición de balance de potencia debe cumplirse en cualquier momento:

donde
- la potencia entregada por el motor al eje;

- potencia de las fuerzas de resistencia estática;

- potencia dinámica, va a cambiar la energía cinética
en procesos donde cambia la velocidad del motor.

A su vez, la ecuación para la energía cinética se escribirá:

O para potencia dinámica:

Si Y cambia con el tiempo, obtenemos:

Igualando los valores de potencia, obtenemos:

Esta dependencia es la ecuación de movimiento del accionamiento eléctrico. Para la mayoría de los mecanismos
. Entonces la ecuación tomará la forma:

Analicemos esta ecuación:

La ecuación básica de movimiento del accionamiento eléctrico es la base de todos los cálculos de ingeniería. Sobre esta base, por ejemplo, se calcula un diagrama de motor, se selecciona un motor, se calculan los pares de arranque y las corrientes, y se evalúa la dinámica del accionamiento eléctrico.

1. Conceptos básicos sobre la estabilidad del accionamiento eléctrico.

La estabilidad del accionamiento eléctrico se determina comparando las características mecánicas del motor y las características mecánicas del actuador (
Y
). Tomemos AD como ejemplo.

Considere tres características mecánicas de los actuadores:

En este modo, el motor supera el par de carga y el par de pérdida mecánica. El modo de operación es estable.

En este modo, tenemos dos puntos de intersección (2 y 3). constante es la velocidad . Porque una pequeña desviación de la velocidad se compensa con un cambio en el momento de signo opuesto (wM o wM).

Para el punto 3 wM.

1. Determinación del tiempo de arranque y deceleración del accionamiento

La hora de inicio se puede determinar en función de la ecuación básica de movimiento del accionamiento eléctrico:

.

Extraigamos el componente de tiempo de esta ecuación:

;

Integrando esta expresión, obtenemos:

.

Esta ecuación determina el tiempo de subida de la velocidad desde 0 hasta el final (estado estable).

El tiempo de desaceleración se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

1. Modos térmicos de funcionamiento del accionamiento eléctrico. Características de cálculo y elección de potencia de motores eléctricos en diversas condiciones térmicas.

El modo de operación de una máquina eléctrica es el orden establecido de alternancia de períodos caracterizado por la magnitud y duración de la carga, paradas, frenados, arranques e inversiones durante su operación.

1. modo continuoS1 – cuando a una carga nominal constante
el funcionamiento del motor continúa durante tanto tiempo que la temperatura de sobrecalentamiento de todas sus partes tiene tiempo para alcanzar valores de estado estable
. Hay un modo largo carga constante(foto 1) y con cambio de carga(Figura 2).

2. deber momentáneoS2 – cuando se alternan periodos de carga nominal constante con periodos de parada del motor (figura 3). En este caso, los períodos de funcionamiento del motor tan cortos que la temperatura de calentamiento de todas las partes del motor no alcanza los valores de estado estable, y los períodos de apagado del motor son tan largos que todas las partes del motor tienen tiempo para enfriarse a temperatura ambiente. La norma establece la duración de los periodos de carga de 10, 30, 60 y 90 minutos. El símbolo de modo a corto plazo indica la duración del período de carga, por ejemplo S2 - 30 min.

3. Servicio intermitente S3: cuando los períodos cortos de funcionamiento del motor alternar con períodos de apagado del motor , y por el período de trabajo el aumento de temperatura no tiene tiempo para alcanzar valores de estado estable, y durante la pausa, las partes del motor no tienen tiempo para enfriarse a la temperatura ambiente. El tiempo total de funcionamiento en el modo intermitente se divide en ciclos de duración que se repiten periódicamente
.

En el modo de funcionamiento intermitente, la curva de calentamiento del motor tiene la forma de una curva de diente de sierra (Figura 4). Cuando el motor alcanza un valor constante de la temperatura de sobrecalentamiento correspondiente al funcionamiento intermitente
, la temperatura de sobrecalentamiento del motor continúa fluctuando de
antes de
. Donde
menos que la temperatura de sobrecalentamiento en estado estable que habría ocurrido si el motor hubiera estado funcionando durante mucho tiempo (
<
).

El modo intermitente se caracteriza por longitud relativavida de inclusión:
. La norma actual prevé ciclos de trabajo intermitentes nominales con ciclos de trabajo de 15, 25, 40 y 60 % (para ciclo de trabajo continuo = 100 %). En el símbolo del modo intermitente, se indica el valor de PV, por ejemplo, S3-40%.

Al elegir un motor, en cuyo pasaporte se indica la potencia en el ciclo de trabajo = 100%, el nuevo cálculo debe realizarse de acuerdo con la fórmula:

.

Los tres modos nominales considerados se consideran los principales. El estándar también proporciona modos adicionales:

servicio intermitente S4 con arranques frecuentes, con 30, 60, 120 o 240 arranques por hora;

servicio intermitente S5 con arranques frecuentes y frenado eléctrico al final de cada ciclo;

modo de movimiento S6 con retrocesos frecuentes y frenado eléctrico;

modo de movimiento S7 con arranques frecuentes, retrocesos y frenado eléctrico;

modo de movimiento S8 con dos o más velocidades diferentes;

Figura 1 Figura 2

Figura 3 Figura 4

Recibió el nombre de la ecuación de movimiento del accionamiento eléctrico.

En notación general, se ve como:

donde es la aceleración angular de un sistema de una sola masa.

En la ecuación de movimiento, "+" se pone en el caso cuando la dirección METRO o Milisegundo coincide con la dirección de la velocidad de rotación ω , y el signo "-" cuando van en sentido contrario.

signo "+" antes METRO corresponde al modo de funcionamiento del motor del accionamiento eléctrico: el motor convierte EE en ME, desarrolla par METRO y gira el sistema monomasa en la dirección del par.

signo "-" antes METRO corresponde al modo de frenado eléctrico. Para transferir un accionamiento eléctrico en funcionamiento a este modo, su circuito de conmutación o sus parámetros se cambian de tal manera que cambie a la dirección opuesta del par MA, ya que la dirección de rotación se mantiene bajo la acción de fuerzas de inercia, el motor par comienza a ralentizar el movimiento de un sistema de una sola masa. El motor entra en modo generador. Toma el ME almacenado en la parte mecánica de la unidad, lo que reduce la velocidad de rotación, lo convierte en EE y devuelve el EE a la red o se gasta en calentar el motor.

signo "+" antes Milisegundo dice que Milisegundo promueve la rotación.

El signo “-” indica que previene.

Todos los momentos de resistencia se pueden dividir en dos categorías: 1 - reactivo Milisegundo; 2 - activo o potencial Milisegundo.

La primera categoría incluye momentos de resistencia, cuya aparición está asociada con la necesidad de superar la fricción. Siempre impiden el movimiento del accionamiento eléctrico y cambian de signo cuando cambia la dirección de rotación.

La segunda categoría incluye momentos de gravedad, así como de tensión, compresión o torsión de cuerpos elásticos. Están asociados con un cambio en la energía potencial de los elementos individuales del esquema cinemático. Por lo tanto, pueden prevenir y promover el movimiento sin cambiar su signo cuando cambia la dirección de rotación.

El lado derecho de la ecuación de movimiento se llama momento dinámico. Md y aparece sólo durante los regímenes transitorios. En Md >0 y, es decir hay una aceleración de la parte mecánica del accionamiento. En Md<0 y hay una desaceleración. En METRO = METRO s, METRO re = 0 etc en este caso, el accionamiento funciona en régimen permanente, es decir, la parte mecánica gira a una velocidad constante.

En el ejemplo de un accionamiento eléctrico de un cabrestante de elevación, podemos considerar las cuatro formas de escribir la ecuación de movimiento de un accionamiento eléctrico.

En el primer caso el accionamiento eléctrico se conecta en la dirección de elevación de la carga. El motor está funcionando en modo motor. Una carga suspendida de un gancho crea un momento de resistencia que impide la rotación.

Entonces la ecuación de movimiento se verá como:

En el segundo caso al final de la elevación de la carga, el motor se cambia a modo de frenado eléctrico y su momento, como el momento de resistencia, impedirá la rotación.

La ecuación de movimiento en este caso es:

En el tercer caso el accionamiento eléctrico se conecta en la dirección de descenso de la carga, es decir, el motor está funcionando en modo motor. Dado que el momento de resistencia creado por la carga levantada está activo, cuando se baja la carga, no interferirá, sino que contribuirá a la rotación.

La ecuación de movimiento tiene la forma:

En el cuarto caso al final del descenso de la carga, el motor cambia de nuevo al modo de frenado eléctrico y el momento de resistencia continúa haciendo girar el motor en la dirección de descenso.

En este caso, la ecuación de movimiento es:

Al acelerar o desacelerar, el accionamiento eléctrico opera en un modo transitorio, cuya forma está completamente determinada por la ley de cambio en el momento dinámico M d, siendo este último función del par M y del momento de resistencia M s , puede depender de la velocidad, el tiempo o la posición del cuerpo de trabajo TM.

En el estudio del régimen transitorio se encuentran dependencias Monte), ω(t) así como la duración del modo de transición. Este último es de particular interés, ya que los tiempos de aceleración y desaceleración pueden afectar significativamente el desempeño del mecanismo.

La determinación del tiempo de funcionamiento del accionamiento eléctrico en el modo transitorio se basa en la integración de la ecuación de movimiento del accionamiento eléctrico.

Para el modo de arranque, cuando el accionamiento está acelerando, la ecuación de movimiento del accionamiento eléctrico tiene la forma:

Dividiendo las variables de la ecuación, obtenemos:

Entonces el tiempo requerido para aumentar la velocidad de 1 antes de ω 2 , t 1.2 se puede encontrar integrando las últimas ecuaciones:

Para resolver esta integral, es necesario conocer la dependencia de los momentos del motor y del mecanismo con la velocidad. Tales dependencias ω=f(M) Y ω=f(M s) se denominan características mecánicas del motor y de la máquina tecnológica, respectivamente.

La característica mecánica de todos los TM se puede dividir en cuatro categorías: 1- valor Milisegundo no depende de la velocidad. Esta característica la poseen los mecanismos de elevación, los transportadores con una masa constante del material que se mueve, así como todos los mecanismos en los que el principal momento de resistencia es el momento de fricción; 2- Milisegundo aumenta linealmente con la velocidad. Esta característica tiene un generador DC con excitación independiente; 3- Milisegundo aumenta de forma no lineal con el aumento de la carga. Esta característica la tiene un ventilador, una hélice de barco, una bomba centrífuga; 4 - Milisegundo disminuye de forma no lineal con el aumento de la velocidad. Algunas máquinas de corte de metales tienen esta característica.

Las características mecánicas de los motores se considerarán en detalle en el futuro. Sin embargo, si el motor arranca en un sistema de retroalimentación de par, entonces el par motor es independiente de la velocidad.

haber aceptado METRO Y Milisegundo cantidades independientes de la velocidad, obtenemos el caso más simple de resolver la integral. Valor del tiempo de aceleración t 1.2 será igual a:

Para el modo de frenado eléctrico, cuando el variador desacelera, la ecuación de movimiento tiene la forma:

Dividiendo las variables, obtenemos:

El tiempo requerido para disminuir la velocidad de ω 2 antes de ω 1 t 2.1, será igual a:

El signo "-" se puede eliminar del integrando intercambiando los límites de integración. Obtenemos:

En M = constante, M c = constante El tiempo de desaceleración será:

Si las cantidades METRO Y Milisegundo están en una dependencia compleja de la velocidad, entonces la ecuación de movimiento no se puede resolver analíticamente. Es necesario utilizar métodos aproximados de solución.