Кривошипно-шатунный механизм. Расчет кривошипно-шатунного механизма. Кинематический расчет кшм Оптимальные методики расчета динамики кшм

Кинематика кривошипно-шатунного механизма

В автотракторных ДВС в основном используются два типа кривошипно-шатунного механизма (КШМ): центральный (аксиальный) и смещенный (дезаксиальный) (рис. 5.1). Смещенный механизм можно создать, если ось цилиндра не пересекает ось коленчатого вала ДВС или смещена относительно оси поршневого пальца. Многоцилиндровый ДВС формируется на основе указанных схем КШМ в виде линейной (рядной) или многорядной конструкции.

Рис. 5.1. Кинематические схемы КШМ автотракторного двигателя: а - центрального линейного; б - смещенного линейного

Законы движения деталей КШМ изучаются, используя его структуру, основные геометрические параметры его звеньев, без учета сил, вызывающих его движение, и сил трения, а также при отсутствии зазоров между сопряженными подвижными элементами и постоянной угловой скорости кривошипа.

Основными геометрическими параметрами, определяющими законы движения элементов центрального КШМ, являются (рис. 5.2, а): г- радиус кривошипа коленчатого вала; / ш - длина шатуна. Параметр А = г/1 ш является критерием кинематического подобия центрального механизма. В автотракторных ДВС используются механизмы с А = 0,24...0,31. В де- заксиальных КШМ (рис. 5.2, б) величина смешения оси цилиндра (пальца) относительно оси коленчатого вала (а) влияет на его кинематику. У автотракторных ДВС относительное смещение к = а/г = 0,02...0,1 - дополнительный критерий кинематического подобия.

Рис. 5.2. Расчетная схема КШМ: а - центрального; б - смещенного

Кинематика элементов КШМ описывается при движении поршня, начиная от ВМТ к НМТ, и вращении кривошипа по часовой стрелке законами изменения по времени (/) следующих параметров:

• ? перемещения поршня - х;
• ? угла поворота кривошипа - (р;
• ? угла отклонения шатуна от оси цилиндра - (3.

Анализ кинематики КШМ проводится при постоянстве угловой скорости кривошипа коленчатого вала со или частоты вращения коленчатого вала («), связанных между собой соотношением со = кп/ 30.

При работе ДВС подвижные элементы КШМ совершают следующие перемещения:

• ? вращательное движение кривошипа коленчатого вала относительно его оси определяется зависимостями угла поворота ср, угловой скорости со и ускорения е от времени t. При этом ср = со/, а при постоянстве со - е = 0;
• ? возвратно-поступательное движение поршня описывается зависимостями его перемещения х, скорости v и ускорения j от угла поворота кривошипа ср.

Перемещение поршня центрального КШМ при повороте кривошипа на угол ср определяется как сумма его смещений от поворота кривошипа на угол ср (Xj) и от отклонения шатуна на угол р (х п) (см. рис. 5.2):

Эту зависимость, используя соотношение X = г/1 ш, связь между углами ср и р (Asincp = sinp), можно представить приближенно в виде суммы гармоник, кратных частоте вращения коленчатого вала. Например, для X = 0,3 первые амплитуды гармоник соотносятся как 100:4,5:0,1:0,005. Тогда с достаточной для практики точностью описание перемещения поршня можно ограничить двумя первыми гармониками. Тогда при ср = со/

Скорость поршня определяют как и приближенно

Ускорение поршня вычисляют по формуле и приближенно

В современных ДВС v max = 10...28 м/с, y max = 5000...20 000 м/с 2 . С ростом скорости поршня повышаются потери на трение и износ двигателя.

Для смещенного КШМ приближенные зависимости имеют вид

Данные зависимости по сравнению с их аналогами для центрального КШМ отличаются дополнительным членом, пропорциональным кк. Так как для современных двигателей его величина составляет кк = 0,01...0,05, то его влияние на кинематику механизма невелико и на практике им обычно пренебрегают.

Кинематика сложного плоскопараллельного движения шатуна в плоскости его качания складывается из перемещения его верхней головки с кинематическими параметрами поршня и вращательного движения относительно точки сочленения шатуна с поршнем.

Основным звеном энергетической установки предназначенной для транспортной техники является кривошипно-шатунного механизм. Его основной задачей является превращение прямолинейного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала. Условия работы элементов кривошипно-шатунного механизма характеризуются широким диапазоном и высокой частотой повторения знакопеременных нагрузок в зависимости от положения поршня, характера происходящих процессов внутри цилиндра и частоты вращения коленчатого вала двигателя.

Расчет кинематики и определение динамических сил, возникающих в кривошипно-шатунном механизме, выполняем для заданного номинального режима, с учетом полученных результатов теплового расчета и ранее принятых конструктивных параметров прототипа. Результаты кинематического и динамического расчета будут использоваться для расчета на прочность и определения конкретных конструктивных параметров или размеров основных узлов и деталей двигателя.

Основной задачей кинематического расчета является определение перемещения, скорости и ускорения элементов кривошипно-шатунного механизма.

Задачей динамического расчета является определение и анализ сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме.

Угловую скорость вращения коленчатого вала принимаем постоянной, в соответствии с заданной частотой вращения.

В расчете рассматриваются нагрузки от сил давления газов и от сил инерции движущихся масс.

Текущие значения силы давления газов определяем на основе результатов расчета давлений в характерных точках рабочего цикла после построения и развертки индикаторной диаграммы в координатах по углу поворота коленчатого вала.

Силы инерции движущихся масс кривошипно-шатунного механизма делят на силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс Pj и силы инерции вращающихся масс KR.

Силы инерции движущихся масс кривошипно-шатунного механизма определяем с учетом размеров цилиндра, конструктивных особенностей КШМ и масс его деталей.

Для упрощения динамического расчета действительный кривошипно-шатунный механизм заменяем эквивалентной системой сосредоточенных масс.

Все детали КШМ по характеру их движения делятся на три группы:

• 1) Детали, совершающие возвратно-поступательное движения. К ним относим массу поршня, массу поршневых колец, массу поршневого пальца и считаем сосредоточенной на оси поршневого пальца - mn.;
• 2) Детали, совершающие вращательное движение. Массу таких деталей заменяем общей массой, приведенной к радиусу кривошипа Rкp, и обозначаем mк. В нее входит масса шатунной шейки mшш и приведенная масса щек кривошипа mщ, сосредоточенная на оси шатунной шейки;
• 3) Детали, совершающие сложное плоскопараллельное движение (шатунная группа). Для упрощения расчетов ее заменяем системой 2-х статически замещающих разнесенных масс: массы шатунной группы, сосредоточенной на оси поршневого пальца - mшп и массы шатунной группы, отнесенной и сосредоточенной на оси шатунной шейки коленчатого вала - mшк.

При этом:

mшn+ mшк= mш,

Для большинства существующих конструкций автомобильных двигателей принимают:

mшn = (0,2…0,3)· mш;

mшк = (0,8…0,7)· mш.

Таким образом, систему масс КШМ замещаем системой 2-х сконцентрированных масс:

Масса в точке А - совершающая возвратно-поступательное движение

и масса в точке В, совершающая вращательное движение

Значения mn, mш и mк определяются, исходя из существующих конструкций и конструктивных удельных масс поршня, шатуна и колена кривошипа, отнесенных к единице поверхности диаметра цилиндра.

Таблица 4 Удельные конструктивные массы элементов КШМ

Площадь поршня равна

Для начала выполнения кинематического и динамического расчёта необходимо принять значения конструктивных удельных масс элементов кривошипно - шатунного механизма из таблицы

Принимаем:

С учётом принятых значений определяем реальные значения массы отдельных элементов кривошипно - шатунного механизма

Масса поршня кг,

Масса шатуна кг,

Масса колена кривошипа кг

Общая масса элементов КШМ совершающих возвратно - поступательное движение будет равна

Общая масса элементов совершающих вращательное движение с учётом приведения и распределения массы шатуна равна

Таблица 5 Исходные данные к расчету КШМ

При работе двигателя в КШМ действуют следующие основные силовые факторы: силы давления газов, силы инерции движущихся масс механизма, силы трения и момент полезного сопротивления. При динамическом анализе КШМ силами трения обычно пренеб­регают.

8.2.1. Силы давления газов

Сила давления газов возникает в результате осуществления в ци­линдре двигателя рабочего цикла. Эта сила действует на поршень, и ее значение определяется как произведение перепада давления на поршне на его площадь: P г = (p г –p о )F п . Здесь р г – давление в ци­линдре двигателя над поршнем; р о – давление в картере; F п – площадь дна поршня.

Для оценки динамической нагруженности элементов КШМ важ­ное значение имеет зависимость силы Р г от времени. Ее обычно получают перестроением индикаторной диаграммы из координат р –V вкоординаты р -φ посредством определения V φ =x φ F п с использованием зависимости (84) или графических методов.

Сила давления газов, действующая на поршень, нагружает под­вижные элементы КШМ, передается на коренные опоры картера и уравновешивается внутри двигателя за счет упругой деформации элементов, формирующих внутрицилиндровое пространство, силами Р г и Р / г, действующими на головку цилиндра и на поршень. Эти силы не передаются на опоры двигателя и не вызывают его неуравновешенности.

8.2.2. Силы инерции движущихся масс КШМ

Реальный КШМ представляет собой систему с распределенными параметрами, элементы которой движутся неравномерно, что вы­зывает появление инерционных сил.

В инженерной практике для анализа динамики КШМ широко используют динамически эквивалентные ему систе­мы с сосредоточенными параметрами, синтезируемые на основе метода замещающих масс. Критерием эквивалентности является равенство в любой фазе рабочего цикла совокупных кинетических энергий эквивалентной модели и замещаемого ею механизма. Ме­тодика синтеза модели, эквивалентной КШМ, базируется на замене его элементов системой масс, связанных между собой невесомыми абсолютно жесткими связями.

Детали поршневой группы совершают прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра и при анализе ее инерционных свойств могут быть замещены равной им массой m п, сосредоточенной в центре масс, положение которого практически совпадает с осью поршневого пальца. Кинематика этой точки описывается законами движения поршня, вследствие чего сила инерции поршня P j п = –m п j, где j – ускорение центра масс, равное ускоре­нию поршня.

Рисунок 14 – Схема кривошипного механизма V-образного двигателя с прицепным шатуном

Рисунок 15 – Траектории точек подвеса главного и прицепного шатунов

Кривошип коленчатого вала совершает равномерное вращательное движение. Конструктивно он состоит из совокупности двух половин коренных шеек, двух щек и шатунной шейки. Инерционные свойства кривошипа описываются суммой центробежных сил элементов, центры масс которых не лежат на оси его вращения (щеки и шатунная шейка): К к =К r ш.ш +2К r щ =т ш . ш rω 2 +2т щ ρ щ ω 2 , где К r ш. ш К r щ и r, ρ щ - центробежные силы и расстояния от оси вращения до центров масс соответственно шатунной шейки и щеки, m ш.ш и m щ - массы соответственно шатунной шейки и щеки.

Элементы шатунной группы совершают сложное плоскопарал­лельное движение, которое может быть представлено как совокупность поступательного движения с кинематическими параметрами центра масс и вращательного движения вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости качания шатуна. В связи с этим ее инерционные свойства описываются двумя пара­метрами - инерционными силой и моментом.

Эквивалентная система, замещающая КШМ, представляет собой систему двух жестко связанных между собой масс:

Массу, сосредоточенную на оси пальца и совершающую возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра с кинематическими параметрами поршня, m j =m п +m ш. п ;

Массу, расположенную на оси шатунной шейки и совершающую вращательное движение вокруг оси коленчатого вала, т r =т к +т ш . к (для V-образных ДВС с двумя шатунами, распо­ложенными на одной шатунной шейке коленчатого вала, т r = m к +m ш.к.

В соответствии с принятой моделью КШМ масса m j вызывает силу инерции P j = -m j j, а масса т r создает центробежную силу инерции К r = - а ш.ш т r =т r rω 2 .

Сила инерции P j уравновешивается реакциями опор, на которые установлен двигатель, Будучи переменной по величине и направле­нию, она, если не предусмотреть специальных мероприятий по ее уравновешиванию, может быть причиной внешней неуравновешен­ности двигателя, как это показано на рисунке 16, а.

При анализе динамики ДВС и особенно его уравновешенности с учетом полученной ранее зависимости ускорения j от угла поворо­та кривошипа φ силу инерции Р j удобно представлять в виде суммы двух гармонических функций, которые отличаются амплитудой и скоростью изменения аргумента и называются силами инерции первого (P j I) и второго (P j II) порядка:

P j = – m j rω 2 (cos φ+λ cos2φ ) = С cos φ + λC cos 2φ=P f I +P j II ,

где С = –m j rω 2 .

Центробежная сила инерции K r =m r rω 2 вращающихся масс КШМ представляет собой постоянный по величине вектор, направ­ленный от центра вращения по радиусу кривошипа. Сила К r переда­ется на опоры двигателя, вызывая переменные по величине реакции (рисунок 16, б ). Таким образом, сила К r как и сила Р j , может являться причиной неуравновешенности ДВС.

а – сила P j ;сила К r ; К х =K r cos φ = K r cos (ωt) ; К у = K r sin φ = K r sin (ωt)

Рис. 16 - Воздействие сил инерции на опоры двигателя.

При работе двигателя в КШМ действуют следующие основные силовые факторы: силы давления газов, силы инерции движу­щихся масс механизма, силы трения и момент полезного сопро­тивления. При динамическом анализе КШМ силами трения обычно пренебрегают.

Рис. 8.3. Воздействие на элементы КШМ:

а - газовых сил; б - силы инерции Р j ; в - центробежной силы инерции К r

Силы давления газов. Сила давления газов возникает в резуль­тате реализации в цилиндрах рабочего цикла. Эта сила действует на поршень, и ее значение определяется как произведение пере­пада давления на его площадь: Р г = (р г - р 0)F п (здесь р г - давление в цилиндре двигателя над поршнем; р 0 - давление в картере; F п - площадь поршня). Для оценки динамической нагруженности эле­ментов КШМ важное значение имеет зависимость силы Р г от вре­мени

Сила давления газов, действующая на поршень, нагружает подвижные элементы КШМ, передается на коренные опоры кар­тера и уравновешивается внутри двигателя за счет упругой дефор­мации несущих элементов блок-картера силой , действующей на головку цилиндра (рис. 8.3, а). Эти силы не передаются на опо­ры двигателя и не вызывают его неуравновешенности.

Силы инерции движущихся масс. КШМ представляет собой си­стему с распределенными параметрами, элементы которой дви­жутся неравномерно, что приводит к возникновению инерцион­ных нагрузок.

Детальный анализ динамики такой системы принципиально возможен, однако сопряжен с большим объемом вычислений. Поэтому в инженерной практике для анализа динамики двигате­ля используют модели с сосредоточенными параметрами, создан­ные на основе метода замещающих масс. При этом для любого момента времени должна выполняться динамическая эквивалент­ность модели и рассматриваемой реальной системы, что обеспе­чивается равенством их кинетических энергий.

Обычно используют модель из двух масс, связанных между со­бой абсолютно жестким безынерционным элементом (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Формирование двухмассовой динамической модели КШМ

Первая замещающая масса m j сосредоточена в точке сопряжения поршня с шатуном и совершает возвратно-поступательное дви­жение с кинематическими параметрами поршня, вторая m r рас­полагается в точке сопряжения шатуна с кривошипом и вращает­ся равномерно с угловой скоростью ω.

Детали поршневой группы совершают прямолинейное возврат­но-поступательное движение вдоль оси цилиндра. Так как центр масс поршневой группы практически совпадает с осью поршне­вого пальца, то для определения силы инерции Р j п достаточно знать массу поршневой группы m п, которую можно сосредоточить в данной точке, и ускорение центра масс j, которое равно уско­рению поршня: Р j п = - m п j.

Кривошип коленчатого вала совершает равномерное вращатель­ное движение. Конструктивно он состоит из совокупности двух половин коренной шейки, двух щек и шатунной шейки. При рав­номерном вращении на каждый из указанных элементов криво­шипа действует центробежная сила, пропорциональная его массе и центростремительному ускорению.

В эквивалентной модели кривошип заменяют массой m к, от­стоящей от оси вращения на расстоянии r. Значение массы m к определяют из условия равенства создаваемой ею центробежной силы сумме центробежных сил масс элементов кривошипа: K к = K r ш.ш + 2K r щ или m к rω 2 = m ш.ш rω 2 + 2m щ ρ щ ω 2 , откуда получим m к = m ш.ш + 2m щ ρ щ ω 2 /r.

Элементы шатунной группы совершают сложное плоскопараллельное движение. В двухмассовой модели КШМ массу шатунной группы m ш разделяют на две замещающие массы: m ш. п, сосредоточенную на оси поршневого пальца, и m ш.к, отнесенную к оси шатунной шейки коленчатого вала. При этом необходимо выполнить следу­ющие условия:

1) сумма масс, сосредоточенных в замещающих точках модели шатуна, должна быть равна массе замещаемого звена КШМ: m ш. п + m ш.к = m ш

2) положение центра масс элемента реального КШМ и заме­щающего его в модели должно быть неизменным. Тогда m ш. п = m ш l ш.к /l ш и m ш.к = m ш l ш.п /l ш.

Выполнение этих двух условий обеспечивает статическую эк­вивалентность замещающей системы реальному КШМ;

3) условие динамической эквивалентности замещающей мо­дели обеспечивается при равенстве суммы моментов инерции масс, расположенных в характерных точках модели. Данное условие для двухмассовых моделей шатунов существующих двигателей обыч­но не выполняется, в расчетах им пренебрегают из-за его малых численных значений.

Окончательно объединив массы всех звеньев КШМ в замеща­ющих точках динамической модели КШМ, получим:

массу, сосредоточенную на оси пальца и совершающую возврат­но-поступательное движение вдоль оси цилиндра, m j = m п + m ш. п;

массу, расположенную на оси шатунной шейки и совершаю­щую вращательное движение вокруг оси коленчатого вала, m r = m к + m ш.к. Для V-образных ДВС с двумя шатунами, расположен­ными на одной шатунной шейке коленчатого вала, m r = m к + 2m ш.к.

В соответствии с принятой моделью КШМ первая замещаю­щая масса m j , движущаяся неравномерно с кинематическими па­раметрами поршня, вызывает силу инерции Р j = - m j j, а вторая масса m r , вращающаяся равномерно с угловой скоростью криво­шипа, создает центробежную силу инерции К r = К r ш + К к = - m r rω 2 .

Сила инерции Р j уравновешивается реакциями опор, на кото­рые установлен двигатель. Будучи переменной по значению и на­правлению, она, если не предусмотреть специальных мероприя­тий, может быть причиной внешней неуравновешенности двига­теля (см. рис. 8.3, б).

При анализе динамики и особенно уравновешенности двига­теля с учетом полученной ранее зависимости ускорения у от угла поворота кривошипа φ силу Р j представляют в виде суммы сил инерции первого (Р jI) и второго (Р jII) порядка:

где С = - m j rω 2 .

Центробежная сила инерции К r = - m r rω 2 от вращающихся масс КШМ представляет собой постоянный по величине вектор, на­правленный по радиусу кривошипа и вращающийся с постоянной угловой скоростью ω. Сила К r передается на опоры двигателя, вызывая переменные по величине реакции (см. рис. 8.3, в). Таким образом, сила К r , как и сила Р j , может являться причиной внешней неуравновешенности ДВС.

Суммарные силы и моменты, действующие в механизме. Силы Р г и Р j , имеющие общую точку приложения к системе и единую линию действия, при динамическом анализе КШМ заменяют суммарной силой, являющейся алгебраической суммой: Р Σ = Р г + Р j (рис. 8.5, а).

Рис. 8.5. Силы в КШМ: а - расчетная схема; б - зависимость сил в КШМ от угла поворота коленчатого вала

Для анализа действия силы Р Σ на элементы КШМ ее расклады­вают на две составляющие: S и N. Сила S действует вдоль оси шатуна и вызывает повторно-переменное сжатие-растяжение его элементов. Сила N перпендикулярна оси цилиндра и прижимает поршень к его зеркалу. Действие силы S на сопряжение шатун-кривошип можно оценить, перенеся ее вдоль оси шатуна в точку их шарнирного сочленения (S") и разложив на нормальную силу К, направленную по оси кривошипа, и тангенциальную силу Т.

Силы К и Т воздействуют на коренные опоры коленчатого вала. Для анализа их действия силы переносят в центр коренной опоры (силы К", Т" и Т"). Пара сил Т и Т" на плече r создает крутящий момент М к, который далее передается на маховик, где совершает полезную работу. Сумма сил К" и T" дает силу S", которая, в свою очередь, раскладывается на две составляющие: N" и .

Очевидно, что N" = - N и = Р Σ . Силы N и N" на плече h создают опрокиды­вающий момент М опр = Nh, который далее передается на опоры двигателя и уравновешивается их реакциями. М опр и вызываемые им реакции опор изменяются по времени и могут быть причиной внешней неуравновешенности двигателя.

Основные соотношения для рассмотренных сил и моментов имеют следующий вид:

На шатунную шейку кривошипа действуют сила S", направлен­ная по оси шатуна, и центробежная сила К r ш, действующая по радиусу кривошипа. Результирующая сила R ш.ш (рис. 8.5, б), нагру­жающая шатунную шейку, определяется как векторная сумма этих двух сил.

Коренные шейки кривошипа одноцилиндрового двигателя на­гружаются силой и центробежной силой инерции масс кривошипа . Их результирующая сила , дей­ствующая на кривошип, воспринимается двумя коренными опо­рами. Поэтому сила, действующая на каждую коренную шейку, равна половине результирующей силы и направлена в противо­положную сторону.

Использование противовесов приводит к изменению нагруженности коренной шейки.

Суммарный крутящий момент двигателя. В одноцилиндровом двигателе крутящий момент Так как r - величина посто­янная, то характер его изменения по углу поворота кривошипа полностью определяется изменением тангенциальной силы Т.

Представим многоцилиндровый двигатель как совокупность одноцилиндровых, рабочие процессы в которых протекают иден­тично, но сдвинуты друг относительно друга на угловые интерва­лы в соответствии с принятым порядком работы двигателя. Мо­мент, скручивающий коренные шейки, может быть определен как геометрическая сумма моментов, действующих на всех кривоши­пах, предшествующих данной шатунной шейке.

Рассмотрим в качестве примера формирование крутящих мо­ментов в четырехтактном (τ = 4) четырехцилиндровом (і= 4) ли­нейном двигателе с порядком работы цилиндров 1 -3 - 4 - 2 (рис. 8.6).

При равномерном чередовании вспышек угловой сдвиг между последовательными рабочими ходами составит θ = 720°/4 = 180°. тогда с учетом порядка работы угловой сдвиг мо­мента между первым и третьим цилиндрами составит 180°, между первым и четвертым - 360°, а между первым и вторым - 540°.

Как следует из приведенной схемы, момент, скручивающий і-ю коренную шейку определяется суммированием кривых сил Т (рис. 8.6, б), действующих на всех і-1 кривошипах, предшеству­ющих ей.

Момент, скручивающий последнюю коренную шейку, являет­ся суммарным крутящим моментом двигателя М Σ , который далее передается на трансмиссию. Он изменяется по углу поворота коленчатого вала.

Средний суммарный крутящий момент двигателя па угловом интервале рабочего цикла М к. ср соответствует индикаторному моменту М і , развиваемому двигателем. Это обусловлено тем, что положительную работу производят только газовые силы.

Рис. 8.6. Формирование суммарного крутящего момента четырехтактного четырехцилиндрового двигателя: а - расчетная схема; б - образование крутящего момента

Силы действующие на шейки коленчатого вала. К таким силам относятся: сила давления газов уравновешивается в самом двигателе и на его опоры не передается; сила инерции приложена к центру возвратнопоступательно движущихся масс и направлена вдоль оси цилиндра через подшипники коленчатого вала воздействуют на корпус двигателя вызывая его вибрацию на опорах в направлении оси цилиндра; центробежная сила от вращающихся масс направлена по кривошипу в средней его плоскости воздействуя через опоры коленчатого вала на корпус двигателя...

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Лекция 12

ДИНАМИКА КШМ

12.1. Силы давления газов

12.2. Силы инерции

12 .2.1. Приведение масс деталей КШМ

12.3. Суммарные силы, действующие в КШМ

12.3.1. Силы , действующие на шейки коленчатого вала

12.4. Порядок работы цилиндров двигателя в зависимости от расположения кривошипов и числа цилиндров

При работе двигателя в КШМ действуют силы и моменты, которые не только воздействуют на детали КШМ и другие узлы, но и вызывают неравномерность хода двигателя. К таким силам относятся:

• сила давления газов уравновешивается в самом двигателе и на его опоры не передается;
• сила инерции приложена к центру возвратно-поступательно движущихся масс и направлена вдоль оси цилиндра, через подшипники коленчатого вала воздействуют на корпус двигателя, вызывая его вибрацию на опорах в направлении оси цилиндра;
• центробежная сила от вращающихся масс направлена по кривошипу в средней его плоскости, воздействуя через опоры коленчатого вала на корпус двигателя, вызывает колебания двигателя на опорах в направлении кривошипа.

Кроме того, возникают такие силы, как давление на поршень со стороны картера, и силы тяжести КШМ, которые не учитываются в виду их относительно малой величины.

Все действующие в двигателе силы взаимодействуют с сопротивлением на коленчатом валу, силами трения и воспринимаются опорами двигателя. В течение каждого рабочего цикла (720° — для четырехтактного и 360° для двухтактного двигателей) силы, действующие в КШМ, непрерывно меняются по величине и направлению и для установления характера изменения данных сил от угла поворота коленчатого вала их определяют через каждые 10—30° для определенных положений коленчатого вала.

12.1. Силы давления газов

Силы давления газов действуют на поршень, стенки и головку цилиндра. Для упрощения динамического расчета силы давления газов заменяются одной силой, направленной по оси цилиндра и прило женной к оси поршневого пальца.

Данную силу определяют для каждого момента времени (угла поворота коленчатого вала φ) по индикаторной диаграмме, полученной на основании теплового расчета или снятой непосредственно с двигателя с помощью специальной установки. На рис. 12.1 показаны развернутые индикаторные диаграммы сил, действующих в в частности изменение силы давления газов (Р г ) от величины угла поворота коленчатого вала.

Рис. 12.1. Развернутые индикаторные диаграммы сил,
действующих в КШМ

12.2. Силы инерции

Для определения сил инерции, действующих в КШМ, необходимо знать массы перемещающихся деталей. Для упрощения расчета массы движущихся деталей заменим системой условных масс, эквивалентных реально существующим массам. Такая замена называется приведением масс.

12.2.1. Приведение масс деталей КШМ

По характеру движения массы деталей КШМ можно разделить на три группы:

• детали, движущиеся возвратно-поступательно (поршневая группа и верхняя головка шатуна);
• детали, совершающие вращательное движение (коленчатый вал и нижняя головка шатуна);
• детали, совершающие сложное плоско-параллельное движение (стержень шатуна).

Массу поршневой группы (т п ) считают сосредоточенной на оси поршневого пальца в точке А (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Приведение масс шатуна

Массу шатунной группы заменяют двумя массами: т шп — сосредоточена на оси поршневого пальца в точке А, т шк — на оси кривошипа в точке В. Значения этих масс находят по формулам:

где L ш — длина шатуна;

L шк — расстояние от центра кривошипной головки до центра тяжести шатуна.

Для большинства существующих двигателей т шп находится в пределе от 0,2 т ш до 0,3 т ш , а т шк от 0,7 т ш до 0,8 т ш . Величина т ш может быть определена через конструктивную массу (табл. 12.1), полученную на основании статистических данных.

Массу кривошипа заменяют двумя массами, сосредоточенными на оси кривошипа в точке В (т к ) и на оси коренной шейки в точке О (т о ) (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Приведение масс кривошипа: а — реальная; б — эквивалентная

Масса коренной шейки с частью щек, расположенных симметрично относительно оси вращения, является уравновешенной. Неуравновешенные массы кривошипа заменяют одной приведенной массой с соблюдением условия равенства центробежной силы инерции действительной массы центробежной силе приведенной массы. Эквивалентную массу приводят к радиусу кривошипа R и обозначают т к .

Массу шатунной шейки т шш с прилежащими частями щек принимают сосредоточенной посередине оси шейки, и так как центр тяжести ее удален от оси вала на расстояние равное R , приведение этой массы не требуется. Массу щеки т ш с центром тяжести на расстоянии р от оси коленчатого вала заменяют приведенной массой расположенной на расстоянии R от оси коленчатого вала. Приведенная масса всего кривошипа определяется суммой приведенных масс шатунной шейки и щек:

При проектировании двигателей величина т к может быть получена через конструктивные массы кривошипа т " к (см. табл. 12.1). У современных короткоходных двигателей величина т ш мала по сравнению с т шш и ею можно пренебречь.

Таблица 12.1. Значения конструктивных масс КШМ, кг/м 2

Примечания.

1. При использовании табл. 12.1 следует учитывать, что большие значения т " соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндра.

2. Уменьшение S/D снижает т" ш и т" к .

3. V-образным двигателям с двумя шатунами на шейке соответствуют большие значения т" к .

Таким образом, система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ, состоит из массы т А , сосредоточенной в точке А и совершающей возвратно-поступательное движение:

и массы т В , сосредоточенной в точке В и имеющей вращательное движение:

В V -образных двигателях со сдвоенным КШМ т В = т к + 2т шк .

При динамическом расчете двигателя значения т п и т ш определяют по данным прототипов или рассчитывают. Значения же т шш и т ш определяют исходя из размеров кривошипа и плотности материала коленчатого вала. Для приближенного определения значения т п , т ш и т к можно использовать конструктивные массы:

где .

12.2.2. Определение сил инерции

Силы инерции, действующие в КШМ, в соответствии с характером движения приведенных масс, делятся на силы инерции поступательно движущихся масс P j и центробежные силы инерции вращающихся масс Р ц .

Сила инерции от возвратно-поступательно движущихся масс может быть определена по формуле

(12.1)

Знак минус указывает на то, что сила инерции направлена в сторону противоположную ускорению. Ее можно рассматривать, как состоящую из двух сил (аналогично ускорению).

Первая составляющая

(12.2)

• сила инерции первого порядка.

Вторая составляющая

(12.3)

• сила инерции второго порядка.

Таким образом,

Центробежная сила инерции вращающихся масс постоянна по величине и направлена от оси коленчатого вала. Ее величина определяется по формуле

(12.4)

Полное представление о нагрузках, действующих в деталях КШМ, может быть получено лишь в результате совокупности действия различных сил, возникающих при работе двигателя.

12.3. Суммарные силы, действующие в КШМ

Рассмотрим работу одноцилиндрового двигателя. Силы, действую щие в одноцилиндровом двигателе, показаны на рис. 12.4. В КШМ действуют сила давления газов Р г , сила инерции возвратно-поступа тельно движущихся масс P j и центробежная сила Р ц . Силы Р г и P j приложены к поршню и действуют по его оси. Сложив эти две силы, получим суммарную силу, действующую по оси цилиндра:

(12.5)

Перемещенная сила Р в центр поршневого пальца раскладывается на две составляющие:

(12. 6 )

• сила, направленная по оси шатуна;

(12. 7 )

• сила, перпендикулярная стенке цилиндра.

Рис. 12.4. Силы, действующие в КШМ одноцилиндрового двигателя

Сила P N воспринимается боковой поверхностью стенки цилиндра и обусловливает износ поршня и цилиндра. Она считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси коленчатого вала направлен противоположно направлению вращения вала двигателя.

Сила Р ш считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если растягивает его.

Сила Р ш , приложенная к шатунной шейке (Р " ш ), раскладывается на две составляющие:

(12.8)

• тангенциальную силу, касательную к окружности радиуса кривошипа;

(12.9)

• нормальную силу (радиальную), направленную по радиусу кривошипа.

Сила Z считается положительной, если она сжимает щеки кривошипа. Сила Т считается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

По величине Т определяют индикаторный крутящий момент одного цилиндра:

(12.10)

Нормальная и тангенциальная силы, перенесенные в центр коленчатого вала (Z " и Т "), образуют равнодействующую силу Р"" ш , которая параллельна и равна по величине силе Р ш . Сила Р"" ш нагружает коренные подшипники коленчатого вала. В свою очередь силу Р"" ш можно разложить на две составляющие: силу P " N , перпендикулярную к оси цилиндра, и силу Р", действующую по оси цилиндра. Силы P " N и P N образуют пару сил, момент которой называется опрокидывающим. Его величина определяется по формуле

(12.11)

Данный момент равен индикаторному крутящему моменту и направлен в противоположную ему сторону:

Так как , то

(12.12)

Крутящий момент передается через трансмиссию ведущим колесам, а опрокидывающий момент воспринимается опорами двигателя. Сила Р " равна силе Р , и аналогично последней ее можно представить как

Составляющая P " г уравновешивается силой давления газов, приложенной к головке цилиндра, a P " j является свободной неуравновешенной силой, передающейся на опоры двигателя.

Центробежная сила инерции прикладывается к шатунной шейке кривошипа и направлена в сторону от оси коленчатого вала. Она так же как и сила P " j является неуравновешенной и передается через коренные подшипники на опоры двигателя.

12.3.1. Силы, действующие на шейки коленчатого вала

На шатунную шейку действуют радиальная сила Z , тангенциальная сила Т и центробежная сила Р ц от вращающейся массы шатуна. Силы Z и Р ц направлены по одной прямой, поэтому их равнодействующая

или

(12.13)

Здесь Р ц определяется не как , а как , поскольку речь идет о центробежной силе только шатуна, а не всего кривошипа.

Равнодействующая всех сил, действующих на шатунную шейку, рассчитывается по формуле

(12.14)

Действие силы R ш вызывает износ шатунной шейки. Результирующую силу, приложенную к коренной шейки коленчатого вала, находят графическим способом, как силы, передающиеся от двух смежных колен.

12.3.2. Аналитическое и графическое представление сил и моментов

Аналитическое представление сил и моментов, действующих в КШМ, представлено формулами (12.1)—(12.14).

Нагляднее изменение сил, действующих в КШМ в зависимости от угла поворота коленчатого вала, можно представить в качестве развернутых диаграмм, которые используются для расчета деталей КШМ на прочность, оценки износа трущихся поверхностей деталей, анализа равномерности хода и определения суммарного крутящего момента многоцилиндровых двигателей, а также построения полярных диаграмм нагрузок на шейку вала и его подшипники.

Обычно при расчетах строятся две развернутые диаграммы: на одной изображаются зависимости , и (см. рис. 12.1), на другой — зависимости и (рис. 12.5).

Рис. 12.5. Развернутые диаграммы тангенциальной и реальной сил, действующих в КШМ

Развернутые диаграммы, действующих в КШМ сил, дают возможность сравнительно простым способом определять крутящий момент многоцилиндровых двигателей.

Из уравнения (12.10) следует, что крутящий момент одноцилиндрового двигателя можно выразить как функцию Т=f (φ). Значение силы Т в зависимости от изменения угла поворота значительно изменяется, как видно на рис. 12.5. Очевидно, что и крутящий момент будет изменяться аналогично.

В многоцилиндровых двигателях переменные крутящие моменты отдельных цилиндров суммируются по длине коленчатого вала, в результате чего на конце вала действует суммарный крутящий момент. Значения этого момента можно определить графически. Для этого проекцию кривой Т=f (φ) на оси абсцисс разбивают на равные отрезки (число отрезков равняется числу цилиндров). Каждый отрезок делят на несколько равных частей (здесь на 8). Для каждой полученной точки абсциссы определяют алгебраическую сумму ординат двух кривых (над абсциссой значения со знаком «+», ниже абсциссы значения со знаком «-»). Полученные значения откладывают соответственно в координатах х, у и полученные точки соединяют кривой (рис. 12.6). Эта кривая и является кривой результирующего крутящего момента за один рабочий цикл двигателя.

Рис. 12.6. Развернутая диаграмма результирующего крутящего момента
за один рабочий цикл двигателя

Для определения среднего значения крутящего момента подсчитывается площадь F , ограниченная кривой крутящего момента и осью ординат (выше оси значение положительное, ниже — отрицательное):

где L — длина диаграммы по оси абсцисс; м М — масштаб.

При известном масштабе тангенциальной силы м Т найдем масштаб крутящего момента м М = м Т R , R — радиус кривошипа.

Так как при определении крутящего момента не учитывались потери внутри двигателя, то, выражая эффективный крутящий момент через индикаторный, получим

где М к — эффективный крутящий момент; η м — механический КПД двигателя.

12.4. Порядок работы цилиндров двигателя в зависимости от расположения кривошипов и числа цилиндров

В многоцилиндровом двигателе расположение кривошипов коленчатого вала должно, во-первых, обеспечивать равномерность хода двигателя, и, во-вторых, обеспечить взаимную уравновешенность сил инерции вращающихся масс и возвратно-поступательно движущихся масс.

Для обеспечения равномерности хода необходимо создать условия для чередования в цилиндрах вспышек через равные интервалы угла поворота коленчатого вала. Поэтому для однорядного двигателя угол ф, соответствующий угловому интервалу между вспышками при четырехтактном цикле рассчитывается по формуле φ = 720°/ i , где i — число цилиндров, а при двухтактном по формуле φ = 360°/ i .

На равномерность чередования вспышек в цилиндрах многорядного двигателя, кроме угла между кривошипами коленчатого вала, влияет и угол γ между рядами цилиндров. Для получения оптимальной равномерности хода n -рядного двигателя этот угол должен быть в n раз меньше угла между кривошипами коленчатого вала, т. е.

Тогда угловой интервал между вспышками для четырехтактного двигателя

Для двухтактного

Для удовлетворения требования уравновешенности необходимо, чтобы число цилиндров в одном ряду и соответственно число кривошипов коленчатого вала было четным, причем кривошипы должны быть расположены симметрично относительно середины коленчатого вала. Симметричное относительно середины коленчатого вала расположение кривошипов называется «зеркальным». При выборе формы коленчатого вала, кроме уравновешенности двигателя и равномерности его хода, учитывают также порядок работы цилиндров.

Оптимальный порядок работы цилиндров, когда очередной рабочий ход происходит в цилиндре, наиболее удаленном от предыдущего, позволяет снизить нагрузки на коренные подшипники коленчатого вала и улучшить охлаждение двигателя.

На рис. 12.7 приведены последовательности работ цилиндров однорядных (а ) и V -образных (б ) четырехтактных двигателей.

Рис. 12.7. Последовательность работ цилиндров четырехтактных двигателй:

а — однорядных; б — V -образных

PAGE \* MERGEFORMAT 1